Mettre les trinômes suivants sous forme d'un produit de facteurs du premier degré:
a) 5x²-3x-2
b)-2x²+12x-14
c)1/2x²+3x-4
d)-1/2x²+x-1/2

n'ayant plus fait de factorisation depuis 3 mois , est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ??

Tu as fait un cours sur le discriminant et tout ce qui suit ?

5(x-x1)(x-x2)
-2(x-x1)(x-x2)
0.5(x-x1)(x-x2)
-0.5(x-x1)(x-x2)

a) 5x²-3x-2=(x+...)²-(...)
b)-2x²+12x-14=(x-...)²-(...)
c)1/2x²+3x-4=(x+...)²-(...)
d)-1/2x²+x-1/2 =(x-...)²-(...)

j'avais oublier de mettre la fin de l'équation

et non lalerio je n'ai pas fait de cours sur les discriminant encore

Useless ce truc :/ je sais même pas le faire et je suis en Ts, franchement, ça va te servir à rien ... xD

ah non desolé il n'y a pas une autre equation derriere

a) 5x²-3x-2
b)-2x²+12x-14
c)1/2x²+3x-4
d)-1/2x²+x-1/2

tu fais forme canonique tellement inutile quand on sait utiliser le discriminant

oui merci je vais essayer

mais pourrais tu m'expliquer la forme canonique car mon prof nous a rien expliqué stp

t'as fait quoi comme leçon pour l'instant ?

j'ai fait que réviser les fonctions . Pourrais tu me donner la réponse du a) pour savoir comment faire stp

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9

merci je vais essayer de les faire et je mettrais les résultat

non en faite j'y arrive pas

pourrais tu me donner les réponse (mais surtout avec les explication) stp ?

En fait votre prof est pas très futé de vous apprendre ca sans le cours sur les polynomes du seconde degré...

5x²-3x-2 il faut voir cette écriture sous la forme ax²+bx+c où a =5; b=-3 et c=-2

Il faut utiliser la formule du discriminant noté delta majuscule (un truc ressemblant à ça /\ )

delta = b²-4ac
Donc si on prend les valeurs de a; b et c on a

delta = (-3)²-4*5*(-2) = 9 + 4*5*2 = 9 + 40 = 49

Le discriminant est positif le polynome peut donc se factoriser (en même temps c'était la question posée ^^)

maintenant il faut calculer ce que l'on appel les "racines du polynome" on les appels le plus souvent x1 et x2

x1 = (-b+racine de delta)/2a et x2 = (-b-racine de delta)/2a

on a donc x1 = (3+7)/(2*5) et x2 = (3-7)/(2*5)
x1 = 10/10 = 1 et x2 = -4/10 = -2/5

pour factoriser un polynome il faut utiliser l'égalité suivante

ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)

ce qui te donne donc 5x²-3x-2 = 5(x-1)(x+2/5)

5x²-3x-2=(x+...)²-(...)

Tu sais faire des identifications ?

Tu poses 5x² - 3x -2 = (x + a)² - (b)

Tu développe le (x+a)² - b
ce qui te donne : x² + 2ax + a² - b

D'apres ce développement tu as du te planter dans l'énoncé

non je ne me suis pas tromper dans l'énoncé