Salut!
Voila je suis en 1er S et la prof nous a donné quelques petites équations à résoudre, selon elle de niveau seconde. Malheureusement j'ai du mal à les faire (une petite révision après 3 mois de glande s'impose je penses ^^).

Voici l'une d'elle, et sa résolution. Seulement à la calculatrice je trouve que ce n'est pas le bon résultat. Or je ne trouve vraiment pas où se situe l'erreur...

La voila:

2x - 7 = 4/2x - 7

0 = 4/2x - 7 - 2x - 7/1
0 = 4/2x - 7 - (2x - 7)^2 / 2x - 7
0 = 4 - (2x - 7)^2 / 2x - 7
0 = 4 - (2x - 7)/1
-4 = -2x + 7
-11 = -2x
11/2 = x

Tout était beau, tout était bien, malheureusement non... Le monde (et les maths) n'ont pas fonctionné comme il l'aurait fallu pour moi. Je vous demande donc de l'aide, où est l'erreur?

Merci d'avance.

Bah les deux 7 s'annulent

2x - 7 = 4/2x - 7
2x - 4/2x - 7 + 7 = 0
2x - 4/2x = 0

apres je sais pas c est 4/(2x) ou (4/2)x ???

Non je n'ai pas été assez clair désolé.

C'est : 2x-7 = 4/2x-7

Le dernier 7 est compris dans la fraction.

ah

2x - 7 = 4/(2x - 7)

la c est plus comprehensible^^

ben faut tout mettre au meme denominateur non???

2x - 7 = 4/2x - 7

0 = 4/(2x - 7) - (2x - 7)/1
0 = 4/(2x - 7) - (2x - 7)^2 /(2x - 7)
0 = 4 - (2x - 7)^2 /(2x - 7)
0 = 4 - (2x - 7)/1
-4 = -2x + 7
-11 = -2x
11/2 = x

Voila, j'ai reformulé tout mon calcul pour qu'il soit plus clair. Oui c'est ce que j'ai fait pour le dénominateur commun. Enfin je crois.

2x - 7 = 4/(2x - 7)

(2x-7)²=4
4x²-14x+45=0

Et tu resoud

2x - 7 = 4/(2x - 7)

(2x-7)²=4
4x²-28x+45=0

Ah effectivement, j'avais tout faux... Merci.

Salut.

Je reviens car j'ai à nouveau quelques problèmes. (Toujours mes lacunes en arithmétique qui refont surface sans doute ^^).

Voila j'ai ceci à résoudre: 3 - 6/(x+2) > x
Ce n'est pas du tout le tableau de signe qui me pose problème, ça c'est bien acquis, non c'est plutôt le fait de transformer la forme de cette inéquation de façon à faire apparaitre les deux quotients (ou deux produits...). Après plusieurs tentatives je n'ai pas encore trouvé comment faire. Je vous demande votre aide.

Et j'ai aussi fait ceci, et j'aimerais savoir si c'est juste:

x²/(x²+1) >= 2
x/(x+1) - (2x+2)/(x+1) >= 0
(-x-2)/(x+1) >= 0

Et ensuite je conclue en faisant le tableau etc...
Je crois qu'il y a une erreur (voire plusieurs), mais le doute subsiste. Mais je ne vois vraiment pas comment je pourrais faire autrement...

Voila. Merci d'avance pour votre aide.

Je ne sais pas si j'ai réellement le droit, mais je me permet d'upper ce topic. Effectivement je ne suis pas du genre impatient, et vous avez tout votre temps. Cela dit si mon topic sombre en troisième page, je doute que quelqu'un ne soit même au courant qu'il existe. Voila. Merci d'avance. (Vous avez tout votre temps. )

1. x²/(x²+1) >= 2
2. x/(x+1) - (2x+2)/(x+1) >= 0
3. (-x-2)/(x+1) >= 0

Tu n'as pas le droit de réduire ca comme ca. x²/(x²+1) est différent de x/(x+1). si tu utilises x = 2 ca revient a dire que 4/5 est égal à 2/3

Ton dénominateur commun est (x²+1)

Tient! Une amatrice des douces (ou pas...) contrées de Vvardenfell. ^^ Les dwemers sont décidément biens habiles avec les chiffres.

Je te remercie pour ton aide, effectivement j'avais un gros doute sur cette simplification foireuse.
Mais en uttilisant (x²+1) comme dénominateur commun je tombe sur:

(-x²-2)/(x²+1) >= 0

Or je ne vois pas comment je pourrais exploiter ces x².
(Je n'ai pas encore abordé les questions de second degrés en classe)

donc en réordonnant un peu cela

Ca te donne -(x²+2) / (x²+1) >= 0
Ou encore (x²+2) / (x²+1) <= 0

Tu fais un tableau de signe pour (x² + 2)
tu fais un tableau de signe pour (x² + 1)

Tu verras que la solution est assez spéciale.

-(x²+2)/(x²+1) = - (x²+1)/(x²+1) -1/(x²+1)

=-1 -1/(x²+1)

plus facile à resoudre aprés

et si c'est > 0 ba ya pas de solution de tte façon c'est evident

D'accord. Je viens de comprendre. Merci beaucoup à vous tous. Et au fait, je viens de résoudre celle que j'arrivais pas à faire. Tout va bien donc. ^^ Merci.