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Intégrale de ln²x ?

crado_bouffi
crado_bouffi
Niveau 9
10 août 2008 à 16:39:21

Bonjour à tous voilà j'ai un exercice sur les intégrales

: intégrale de ln²x =?

merci d'avance

monkey000
monkey000
Niveau 10
10 août 2008 à 16:56:49

u' =1
v= ln(x)²
apres une premiere integration par partie on obtient
xln(x)² - int(x*2/xlnx)

ensuite :
int(lnx) = xln(x)-x (encore une ipp avec u=lnx et v'=1)

doonc on obtient :
integrale de ln²(x) = xln(x)²-2*x*ln(x)+2x

a priori, et d'apres ma calculette, y a pas plus simple :ok:

banned-login
banned-login
Niveau 13
10 août 2008 à 18:13:12

Il y avait cette question cette année au bac de maths, nan ??

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