Bon vu que personne répond sur mon autre topic et que j'ai absolument besoin de réponse pour réussir mon année je crée celui ci... désolé...

donc suite à la dérivée de mon autre topic (-4x)/(x²-1)² )'

J'arrive pas à étudier le signe de 4(3x^2+1)/(x^2-1)^3 (résultat que je trouve et que FoulcherVI a trouvé aussi)

le 3x^2+1 me fait bloquer car on ne peut faire le carré d'un négatif :S

Etudie le signe du numérateur seulement.

x² > 0
3x² > 0
3x² + 1 > 0
Rien de plus simple.

Non il faut étudier tout. Et puis c'est justement le numérateur qui pose problème.

dunadan63 > Il ne faut mettre que des signes positifs alors ?

Je vois pas ou tu bloques..

4(3x^2+1)/(x^2-1)^3 = 4(3x²+1)/[(x-1)(x+1)]²*[(x-1)(x+1)]
4(3x²+1) >0
[(x-1)(x+1)]²>0
donc ton signe dépend de celui de:
[(x-1)(x+1)]...

Fonctions affines...

tu étudies les signe du haut, soit 3x² + 1 > 0
et tu étudies le signe du bas!
Ensuite si sur un certain intervalle, tous les deux sont positive alors derivé positive, si tous les deux negatifs=>positif, si signe opposé=>négatif!
c'est tout

C'est parce que c'est une étude complète de fonction et je dois faire des tableaux de signes. Donc je dois trouver les valeurs annulant chaque terme et je ne trouve pas celles de 3x²+1.

Si tu cherches le signe de 4(3x^2+1)/(x^2-1)^3

GO VOIR MON POST!

nan mais 3x^2+1 est >0 donc il ne s'annule jamais !

Ben oui je lis ton post mais ce qu'il me faut c'est les valeurs annulant 3x²+1 :S Pour pouvoir faire le tableau des signes.

Go voir mon post alors XD

Un carré est toujours positif, donc x² > 0. Tu multiplies par 3 : 3x² > 0, puis tu ajoutes 1 : 3x² + 1 > 1 > 0.
Donc 3x² + 1 est strictement positif.

Ah ok donc pas de valeurs annulant ? Oo Waou...

Donc sur le tableau je met positif partout ?

Un carré est toujours positif => Ben par exemple pour (x²-1)^3 les valeurs annulantes sont -1 et 1...

(x²-1)^3 est un cube pas un carré. . .

Mais purée pourquoi il te faut tant ces valeurs qui annulent! On peut etudier le signe sans!
Je te dis que ton signe depend du produit (x-1)(x+1) donc reflechie un peu et go voir ca!

De toute facon, tu ne trouveras pas une valeur qui annule 3x²+1... ca existe pas...

1. Geomaster Voir le profil de Geomaster
2. Posté le 15 juin 2008 à 17:34:13 Avertir un modérateur
3. (x²-1)^3 est un cube pas un carré. . .

En meme temps il fait comme ce que j'ai fait Il a pas tort!

(x²-1)^3 = (x-1)²*(x-1)(x+1)

En même temps faire ce que tu as fait quand on sait que X^3 est du signe de X,...

ba c'est tout de meme pas un carré, au pire c'est le produit de (x-1) par le carré de (x-1)