J'ai fait un exo en revision du bac y a un truc que je ne comprend pas, c'est en math sur les nombres complexe :
Pour des raisons pratique je designe la racine carre par :{

a=2, b={2+i{2, c= [2+{2+i{2] /2

Placer ces points dans le plan complexe ...
Je dois demontrer que c est le milieu du segment [AB].
Pour ceux j'ai calculé la distance AC et la distance CA et comme AC=CA j'en ai conclue que c ete au milieu du segment [AB]
Mais la question que je me et vous pose est es assez pour le demontrer si ce n'est pas le pas comment faire ??

De plus y a un autre truc que je n'arrive pas a faire :

Trouver la valeur exacte de cos(pi/8)
et prouver que cos(pi/8)={(2+{2)
Disons que je sais comment faire mais je n'y arrive pas !!!!

Pour démontrer le milieu de [AB], tu calcule

(Zb+Za)/2 = (R2+iR2+2)/2
= (2+R2+iR2)/2
= Zc

avec R = racine

Pour montrer que c est le milieu de Ab, il te suffisait de montrer que c à bien pour affixe : (zb+za)/2. Ce qui est le cas.

Ensuite pour Cos(Pi/8), utilise l'expression du cosinus d'Euler.

Cos(x) = [exp(ix) + exp(-ix)]/2

Ok merci !!!

Un autre truc :

J'ai g(x)= r2/2cos(pi/2x-pi/4)
Calculer la valeur moyenne de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 1]

Alors ça ok mais je ne voit pas du tout comment trouver la primitive de g(x) !!!

c'est un exo d'annales? si oui donne la région et l'année s'il te plait.

c'est le sujet de bac de 2007 STI GM option productique !