Voilà, je suis en train de revoir le cours sur les droites et plans dans l'espace, et la partie sur le barycentre.
J'ai du mal à visualiser pourquoi dans la définition: "le segment [AB] est l'ensemble des barycentres de a et B affectés de coeff de même signe".
Pourquoi faut-il qu'ils soient de même signe ?
Est-ce que vous auriez un exemple pour illustrer (c'est surtout ça qui m'aiderait )
Merci

Prends un exemple tout bête :

[AB] = 5 cm et on a G = Bar {(A ; 3) ; (B ; 2)}
Ici, tu dois diviser ton segment AB en 5 (|3 + 2|) parties égales, soit cinq parties de 1 cm. Ton point G se place à 2 cm (deux parties) de A et 3 cm (trois parties) de B. La seule option que tu as est de placer G sur le segment [AB].

Maintenant, si tu as :
[AB] = 5 cm et on a G = Bar {(A ; -3) ; (B ; 2)}
Ici, tu dois diviser ton segment AB en 1 (|-3 + 2|) partie. Ton point G se place à 2 parties de A et 3 parties de B. La seule option que tu as est de placer G en dehors du segment [AB], à 10 cm de B suivant la droite (AB).

Quand tu as des charges de même signe, le barycentre est sur le segment [AB]. Quand elles sont de signe opposé, le barycentre est sur la droite (AB).

Sinon, aide toi de tes formules de cours, parce que c'est pas super bien expliqué xD

Avec cette formule tu peux tout voir facilement (en plus c'est la seule formule à savoir sur les barcentres)
Vecteur nul = alpha(GA) +Beta (GB) +gamma (GC) (GA, GB et GB sont des vecteurs)
Où G est le barycentre du systeme de pointss ((A,alpha);(B, Beta);(C, gamma))

Ok merci