Salut, pourriez vous m'aider à faire ces 2 exercices, ou au moins m'expliquer la démarche à suivre ?

1) Déterminer graphiquement et par calcul de points d’intersection le ou les couples (x,y)
de nombres réels satisfaisant
6x + y £ 6,
-3x + 2y £ 6,
x + y ³ -2.
Donner la plus grande valeur possible de x + y pour de tels couples.

2) Soit la fonction f qui applique le nombre réel x sur f (x) = x2 +
x 1
a) Quel est le plus grand domaine de définition de la fonction f ?
b) En quels points de son domaine cette fonction est-elle continue ? (La réponse ne
doit pas être justifiée).
c) Déterminer les asymptotes horizontales et verticales éventuelles au graphe de cette
fonction.

Examen n'est pas un tantinet exagéré ?

Je comprend pas tout ce que tu as écrit (ceci dit je n'ai peut etre pas les capacités nécessaire pour résoudre), ce symbole £ , que signifie-t-il ?
Et f(x) = x2 + x 1 (je pige pas non plus? c'est des puissance, des facteurs, à quoi correspond ce 1?

Jake_Sown => si, en Belgique on est en examen, et là c'est le bac pour moi.
Désolé, je retape, j'ai fait une erreur
6x + y \< 6,
-3x + 2y \< 6,
x + y >/ -2.

f (x) = x2 + 1/x

le \< ça veut dire plus petit ou égal.

En fait, voilà le questionnaire précédent, c'est les deux premières questions pour lesquelles j'ai besoin d'aide.
http://www.ulb.ac.be/enseignements/inscriptions/docs/exa-adm_brochure2.pdf

Ah ok désolé, je croyais que c'était ton devoir que tu appelais examen...

Pour la première je sais pas trop j'ai jamais vraiment bosser les systèmes d'inégalités, ( s'il n'y avait que deux inégalité j'aurais peut etre pu t'aider mais la 3 ).
Enfin ce qu'il faut savoir c'est que tu ne peux qu'ajouter deux inégalités de même sens.

Donc tu arrives à -x-y<=2 (3) et 6x+y<=6 (1) tu ajoutes l'une et l'autre membre à membre 5x<=8 x<= 8/5 (attention x=8/5 par exemple peut ne pas satisfaire l'inégalité (2) )
De même tu as -6x-6y<=12 (3) et 6x+y<=6 (1) ....
en ajoutant: -5y<=18 y<=-18/5

Tu as la même chose entre (1) et (2)
6x+y<=6 (1) et -6x+4y<=12 (2) en ajoutant... :
5y<= 18 y<= 18/5 pour le moment tu as donc y<=-18/5 et y<=18/5 donc y<=-18/5

Tu recommences entre (2) et (3),
-3x +2y<=6 -2x-2y<=2 , on ajoute ...:
-5x<=8 x<= -8/5 donc tu as x<=-8/5 et x<=8/5 donc x<= 8/5

Bon après j'ai pu me tromper je suis pas expert en la matière et j'ai pas fait suffisamment de rédaction pour expliquer mon raisonnement.

le dernier c'est x<=-8/5

Ensuite pour l'autre exercice c'est beaucoup plus simple
f(x) = 2x +1/x
Pour etre rigoureux tu poses G(x) =2x et h(x)= 1/x
tu dis que f(x) =g(x) +h(x) et l'ensemble de définition de f et égal à l'intersection de celui de g et de h.
Donc f€ R inter R* donc f€ R* (mais autant de rédaction est très rarement nécessaire la plupart du temps il te suffira de dire que 1/X est défini sur R*).

Bon pour la continuité tu sais ça:
Une fonction est continue en a si lim x -->a f(x)= f(a)
Or en 0 tu as lim x-->0- f(x)=- infini
lim x-->0+ f(x)=+l'infini (de plus la question ne se pose pas vraiment car f(x) n'est pas définie en 0 donc elle n'est pas continue en 0 enfin je crois qu'on a ca) mais sinon elle est pas continue en 0 vu que la limite n'est pas la même de part et d'autre de 0 . Je crois qu'il y'a un truc qui dit: Dérivable => continue => définie (pas sûr du tout de ce que j'affirme mais bon)

Pour les asymptotes c'est simple, t'as une asymptote horizontale quand une fonction converge, ce qui est le cas de f et tu as une asymptote verticale quand une fonction est non définie en un point et qu'elle tend vers l'infinie en ce point, ce qui est le cas de f. Je te laisse conclure.

Un gros merci, je vais m'occuper de otut ça de suite !