Salut,

Si on me demande de démontrer par récurrence par exemple que Un<1

J'ai donc U0<1 qui est vrai et est ce que ma démonstration est compté comme juste si je me contente de dire pour le rang n+1 que U0+1=U1<1 ? (Alors que le corrigé démontre en partant de Un+1 pour arriver à Un<1...)

Merci

nan c'est faux.

Non c'est faux je t'explique la démarche.
Initialisation (à savoir démontrer que c'est vrai au premier rang) : Là ça a pour utilité de démontrer que c'est vrai au moins pour un certain rang et comme c'est le premier si c'est vrai au rang N+1 ce sera vrai pour tous.

Hypothese de recurrence:
Là tu suppose que l'inégalité (ou égalité mais dans ton cas... ) est vraie à un certain rang n, donc tu as Un <1 pour un certain rang N.

Et ce que tu cherches a démontrer c'est que c'est vrai au rang n+1, Un+1 <1: ce qu'il faut démontrer. (mais pas le rang suivant du premier, celui d'un certain rang quelconque N).
Voilà

Avec ce que tu m'as donné j'ai pas assez d'info pour le démontrer, normalement tu as une expression de Un+1 en fonction de Un pour le faire ou quelque chose du genre.

Merci c'est tout ce que je voulais savoir ^^
Il faut supposer pour un rang N et pas un rang précis.

Sinon oui oui en partant de l'expression Un+1<1 j'arrive à Un<1. Je voulais juste savoir si l'autre façon était bonne ou pas