ce matin dernier DS de math....

j'aimerais avoir des infos sur

problème I:

partie II 2) b) apparemment il me manque juste le fait que quelque soit la base ,la matrice conserve la trace....

3) si vous pouviez me faire la récurrence sans l'initialisation je vous aime
...en fait je l'ai fait mais je croit que j'ai foiré dans mon calcul par bloc

partie III : le sens vers la gauche svp

PROBLÈME (analyse)

la 3 a)

la 5) a) pour la croissance jvois pas du tt

la 5 c) i , jvois pas ...

et la d) que j'ai pas eu le temps de faire ....et j'étais mort j'avoue

http://www.hiboox.fr/go/images/divers/img019,8b676fe22cc1fac79102505801377022.jpg.html
http://www.hiboox.fr/go/images/divers/img020,2bf3052960cdb4f2bf95c80fa62afba2.jpg.html

merci d'avance.....

partie II 2) b)

il existe x tel que (x, f(x)) soit libre. C'est donc une base de IR². Par le théorème de la base incomplète, tu la complète en une base de IR^n. Tu verras que tu obtiens bien la matrice en question.
Ensuite comme la trace est indépendante de la base choisie :
tr(M)=0+tr(A) soit tr(A)=0

pour la récurrence, j'ai un peu la flemme... SUrtout que la décomposition par bloc, c'est vraiment pas indispensable. Met ton calcul à la limite.

Partie III :
linéraité de la trace + propriété "quelquesoit (A,B) dans Mn(IR)^2 alors tr(AB)=tr(BA) "

oui merci c'est ce que je pensais et j'ai trouvé pour la dernière de la première partie c'était idiot il suffisait de calculer

oui^^

sinon pour l'analyse :

3)a/ DL a l'ordre 2 dans le taux d'accroissement, tu sors le h^2 de la racine et tu obtiens du |h|/h qui vaut +/-1 en fonction du signe de h

5)a/ vu que tu augmente la taille de ton intervalle en faisant augmenter alpha, ta borne sup augmente.
l'idée c'est : A C B => sup(A) < sup(B)

ba... si.

ah oui pardon....

pour la 5/c) (i)

delta, >0 2 racines réelles blabla
u1=(-f'(t)-sqrt(delta))/M(2alpha))
u2=(-f'(t)+sqrt(delta))/M(2alpha))

(u1+u2)/2=|f'(t)|/M(2*alpha)

par la propriété en (b) (u1+u2)/2 < 2*alpha

donc conclusion

avec des valeurs absolues bien sur...

ok merci.....c'était pas dur et pourtant.....

enfin bref merci beaucoup