Bonjour voilà j'aimerai savoir faire ces exercices mais je ne sais pas comment m'y prendre, pouvez m'aider svp?

Les exercices sont les suivants:

1) Soient A,B et C trois points de l'espace et f la transformation géométrique définie par M'= f(M) tel que vec(AM')= 2/3vec(AM) + 1/3vec(BM). Démontrer que f est une translation dont on précisera le vecteur

2) Soient A,B et C trois points de l'espace et f la transformation géométrique définie par M'= f(M) tel que vec(AM')= vec(AM) + 2vec(BM). Démontrer que f est une homothétie dont on précisera le centre et le rapport.

PS: je note vec comme vec (AM') pour dire vecteur AM'

Voilà merci à l'avance de votre aide bonne soirée.

1 ) Pour la un tu veux montrer que c'est une translation donc que f soit determine par des vecteurs dont tu connais les caracteristiques

D'ou : vec(AM')=2/3vec(AM)+1/3vec(BM) equivaut a vec(MM')= 1/3vec(MA)+1/3vec(BM) equivaut a vec(MM')= 1/3vec(BA) ce qui prouve que c'est une translation

2 ) vec(AM')= vec(AM) + 2vec(BM) equivaut a vec(AM')=3vec(AM)+6ve(MM') equivaut a -6vec(AM') = -3vec(AM) equivaut a
vec(AM')= 1/2vec(AM)

Donc f est une homothetie de centre a et de rapport 1/2

Il y a peut etre des erreurs de calculs mais dans l'idee je pense que c'est ca