Salut,
J'ai un DM pour les dérivés qui nous a été donné hier après-midi et qui est à rendre pour demain matin. Y'a 3 questions, j'ai fait les 2 premières mais je bloque pour la 3ème et j'aurai besoin d'un peu d'aide...

Voici l'énoncé:
http://img103.imageshack.us/img103/920/dm4pk4.jpg

Mes réponses pour les 2 premières questions
http://img91.imageshack.us/img91/2033/dm1vz0.jpg
http://img103.imageshack.us/img103/3025/dm2ye9.jpg
http://img103.imageshack.us/img103/7302/dm3er2.jpg

Si vous pouviez me donner quelques pistes...
Merci d'avance

Pour la 4) je ne vois pas pourquoi tu as décomposé en 2 fonction u et v. Sinon tout est juste.

La question 6) est à peu près la même que la question 4) sauf qu'il faut étudier B au lieu de C.

Un pote m'a dit que la valeur correspondant au bénéfice maximal était 136, mais je sais pas comment il l'a trouvée...

au fait dunadan63

Pour la question 6 , etudie le signe de B en utilisant l'expression que tu trouves avec la relation R-C puis derive cette fonction et tu peux trouver le sens de variation et le signe de la fonction . Apres tu trouve le majorant de la fontion par le fait que si la fontion B s'annule en changeant de signe alors elle admet un majorant a cet endroit .

B(q)=R(q)-C(q)=-q**3+30q²-216q
on dérive : B'=-3q²+60q-216
polynome de degré 2 qu'on sait résoudre :
discriminant D=60²-4*3*216=1008
q1=(-60-(1008)**(1/2))/(-6)=15.29
q2=(-60+(1008)**(1/2))/(-6)=4.7
q2<q1
B'est négatif (signe de a) partout sauf entre les racines, à savoir q1 et q2
donc sur [0,q2], B'<0 ie B décroissante
sur [q2,q1] B'>0 ie B croissante
sur [q1,20], B'<0 ie B décroissante

CL : B qui représente le bénéfice, présente un maximum local en q1=15.29
reste à vérifier que ce maximum est global sur [0.20]
oui car en 0, B=0, et B(q1)=136.3
donc q1=q0

voilà, pour les notations, * : multiplication

• • : puissance

Merci infiniment ben !