Bonjour, je bloque sur un énoncé qui est pourtant classique. J'ai passé quelques heures sur cette exercice et je ne vois pas du tout comment faire la question 2) : exprimer Un en fonction de n

http://img87.imageshack.us/img87/3685/126uf4.jpg

Pour la question 1, je trouve que c'est une suite de raison 9

Pour la question 2, Vn = 9^n
Je bloque ici, je n'arrive pas à écrire Un en fonction de n.

Merci de m'aider !!

Tu trouves Vn = 9^n
et tu as Vn = Un+1 + Un

C'est simple! A toi de faire la suite

Vn = Un+1 - Un *

Ce genre de questions on les retrouve tout le temps!

J'étais déjà parti de cette formule la première fois mais je n'avais pas réussi. Je vais réessayer.

J'ai l'impression de tourner en rond !!
Je n'arrive pas à isoler Un !!

peut etre que c'est plus simple que tu crois genre:
Un= U(n+1)-9^n

Oui mais là, la fonction Un n'est pas écrit en fonction de n !!

bah si je pense que ce soit ca, je vois pas ce que ca pourrait etre d'autre, n es bien presente dans cette aquation meme si il es en exposant , il es toute de meme dans l'egatlité, on predn un exemple :

U5= u6-9^6
quoique y'a un truc qui tourne pas rond je le reconnais, je suisplutot fonction que suite :D, j'y reflechi

Je suis d'accord pour le n qui est en exposant mais ce qui me chiffonne, c'est le U(n+1) qui reste dans l'expression ^^
De toute façon c'est pas ça, la prof. nous a dit qu'on devait allé plus loin ^^

J'ai du coup pensé à dire que U(n) était une suite arithmétique, grâce à cette ligne : Un = Un+1 - 9^n, pour rendre plus facile la tâche, mais 9^n n'est pas "fixe", ce n'est donc pas une suite arithmétique. Je ne sais plus quoi faire.

ca fait plus d'un an que j'ai pas fait de suite alors je suis un peu depassé, avec toute les formule qui se ressemble :/ mais je vais regardé mon formulaire pour le bac de math, y'a le s formule des suite dedans

dans mon formulaire j'a trouvais cette forule Un=U0*b^n je pense que b=9 donc Un=Uo*9^n

Cette formule s'applique pour les suite géométriques et b est la raison de cette suite. On peut donc appliquer cette formule pour Vn = V0 x b^n et V0 = 1
=> Vn = 9^n

Seulement (Un) n'est ni géométrique, ni arithmétique ^^

tu doit prouvais a une question plus haut, que c'est une suite geometrique et a ma connaissance ( suis qu'en term stl) il y'a que 2 sorte de suite et puis en 1ere S ( Stl c'est les eme programme en math pour les 1ere il differe juste un peu en terminal) les exo sont pas des truc super poussé de toute maniere vous avez pas les outils neccesaires pour faire des truc bien compliqué. Arrete de te prendre la tete, regarde mon post ( anal de chimie bloqué ( ca sa prend plus la tete)

Tu dois prouver que Vn est une suite géométrique, pas Un !!

Et si je me prends la tête, c'est que personne dans la classe a trouvé et que la prof. met un 20 à celui qui trouve xD

je vais esayé de t'aidé alors

Un = somme(k = 0;n-1) (9^k)

Euh... J'ai pas trop compris ce que tu essaies de me dire

Le même truc que dans la dernière question, mais Un à la place de Sn, k = n-1 en haut, et 9^k à la place de Uk.

Ok merci, j'ai compris, mais ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi tu fais ça?

Un = Un-1 + 9^(n-1)
Un-1 = Un-2 + 9^(n-2)
Donc Un = Un-2 + 9^(n-2) + 9^(n-1).
En continuant le raisonnement jusqu'à U0 on obtient ce que j'ai dit.