Salut, j'ai un DM à faire et y'a une question sur laquelle je bloque totalement:

2 A,B,C et D sont 4 points quelconque du plan
construire les triangles rectangles isocele direct BIA,AJD,DKC et CLB respectivement en I,J,K, et L.Conjecturer la position relative des droites (IK) et (IJ) et le rapport des longueurs des segments ([IK] et [LJ]
3a) On désigne par a,b et zI les affies respectives des points A,B et I

Montrer que module [(bzI)/(a-zI)]=1 et arg ((-zI)/(a-zI)=Pi/2
en deduire que zI=(ia-b)/(i-1)

=> Donc la conjecture c'est que les droites sont perpendiculaires, et IK=LJ.
Cependant j'arrive pas du tout à faire la démonstration avec Zi=..., même si j'ai prouvé les deux résultats précédents.

Pour mieux visualiser j'ai fait la figure approximative sur paint :p

http://img183.imageshack.ack.us/my.php?image=figed8.jpg

Merci