ABCD est un losange. M est le milieu de [AB] ; N est le milieu de [BC].
Démontrer que la droite (MN) est perpendiculaire à la droite (DB).

Merci de votre aide, si vous y arrivez ...

(AC) perp à (BD) or (AC)//(MN) (théoreme des milieux) donc MN est perpendiculaire à (DB)

propriétés des milieux (ignore le nom exact ^^) : une droite passant par le milieu de 2 cotés d'un triangle est parallèle au troisième côté : ici dans ABC, on a donc (MN) parallèle à (AC)
Les diagonales d'un losange sont orthogonales => (AC) orthogonale à (BD)
Par suite, deux droites étant parallèle, une autre droite orthogonale à l'une est orthogonale à l'autre
Donc (MN) orthogonale à (BD)

Merci, mais Ji_Bee, orthogonale veut bien dire perpendiculaire ?
Merci encore une fois !

orthogonale = perpendiculaire oui .

Merci, si d'autres personnes proposent d'autres démonstrations, je les prends avec plaisir !

Celle de Ji-Bee est parfaite .

Merci beaucoup, vous m'avez bien aidé !

C'est pas parce que ma demonstration tient en une ligne qu'elle n'est pas bonne