Bonsoir,
ça doit sans doute être assez facile mais là je suis tellement crevé que je bloque dessus

k est un réel fixé vérifiant 0 < k < e
f(x) = (2-x)e(X) - k
g(x) = e(x) - k / e(x) - kx

Montrer que g'(x) = k*f(x) / (e(x) - kx)²

-> Impossible de faire apparaitre un 2

Toute aide sera miraculeusement acceullie, merci

g(x) = (e(x) - k) / (e(x) - kx )
g'(x) = e(x)(e(x)-kx)-(e(x)-k)(e(x)-k)/((e(x)-kx)²)

k*f(x) = k((2-x)e(X) - k )= k(2e(x)-xe(x)-k) = 2ke(x)-kxe(x)-k²

e(x)(e(x)-kx)-(e(x)-k)(e(x)-k) = e(x)²-kxe(x)-(e(x)²-ke(x)-ke(x)+k²) = e(x)²-kxe(x)-e(x)²+ke(x)+ke(x)-k² = 2ke(x)-kxe(x)-k²

donc k*f(x) = e(x)(e(x)-kx)-(e(x)-k)(e(x)-k) et g'(x) = k*f(x) / (e(x) - kx)²

En fait, j'ai trouvé. C'est tellement con que j'ai honte d'avoir fait un pic pour ça

Ah merci Bourreau : )

De rien (même si tu as trouvé sans moi).