Genre on a 3 équations de plans, on résout le systeme d'équation, mais après comment on sait si l'intersection est un point, ou une droite?

Bah l'intersection de 2 plans, c'est une droite. 3 plans c'est un point...

Pas toujours...

Ah ? Et ça peut-être quoi alors ?

Ben une droite : vu qu'une infinité de plans passent par une droite, l'intersection de cette infinité ça fait quand même une droite...

Je parle en terme de plan concourants.

Il est logique que si le système d'équations de 3 plans forme un système libre, on aura une infinité de points le long d'une droite.

Mais si les 3 plans forment un système de 3 équations à 3 inconnus, alors solution unique : point.

Prend un cahier ouvre 3 pages et dis moi si le point commun entre les 3 plans est un point, parce que sinon j'aimerai bien voir ton cahier

Mais c'est quoi un systeme libre justement?

Mais vous êtes vraiment des mongolitos !

Ce sujet résume assez bien les raisons pour lesquelles la S n est definitement pas faite pour moi

Oui je suis un mongolito

"
Il est logique que si le système d'équations de 3 plans forme un système libre, on aura une infinité de points le long d'une droite.

Mais si les 3 plans forment un système de 3 équations à 3 inconnus, alors solution unique : point."

C'est justement ce que je veux savoir. C'est quoi un systeme libre alors?

L'intersection de 3 plans forme une droite, surement pas un point.

Bon pour répondre à ta question.

En résolvant ton système, si tu obtiens une unique solution c'est un point.
Si tu obtiens un système libre, c'est à dire des solutions qui dépendent d'une variable alors c'est une droite.
C'est quand tu as plus de variables que de lignes.

Par exemple :
2x + 2y + 2z = 2
2x + 2y + z = 4
3x + 6y + 3z = 3

Si tu échelonnes le système par pivot de Gauss, tu remarques que tu obtiens une variable libre.

Ou pas j'ai lancé ce système au hasard, mais la flemme de chercher un système qui te fait venir une variable libre.

Mais en gros la réolution d'un système libre te donne une solution de la forme :
x = 2t + 1
y = t + 2
z = t

Pas toujours

Prend un livre ouvre le, tu as deux plans tu coupes ces deux plans par un autre plan de sorte que celui-ci soit sécant avec la droite d'intersection des 2 premiers plans

http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc14/vtsintersectiontroisplans.pdf
cours sympathique

dbz_budokai > Si les 3 plans sont concourants c'est un point... Sinon une droite si le 3ème plan se coupe exactement à la droite d'intersection des 2 premiers plans.

Tidus0288 > A qui tu parles ?

Tidus: sors lui le gros Cramer .

Voilà c'est un point si le système est de Cramer.

1. dbz_budokai Voir le profil de dbz_budokai
2. Posté le 21 mai 2008 à 20:15:42 Avertir un modérateur
3. L'intersection de 3 plans forme une droite, surement pas un point.

je répondais à cet hurluberlu