bonjour a tous !
voila j'ai quelques soucis a propos de la loi binomiale
je ne comprend pas bien la formule suivante :
Cn^k X p^k X q^(n-k) (http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale on la vois mieux ici)
je ne comprends pas vraiment a quoi correspond le Cn^k
si vous pouviez me donner en me donnant un exemple ce serait tres sympa
merci d'avance

C'est pourtant simple, on te donne la formule pour calculer Cn^k dans ton lien.

Bah p c'est la probabilité que l'evenement espéré ce produit, et q c'est 1-p

Par exemple tu veux savoir sur n=40 lancer d'une piece combien tu aura k=7 pile exactement, sachant que p(pile)=0,4 et p(face)=0,6.

Bah ça fait "7 parmi 40"*0,4^7*0,6^(40-7)

Et ça c'est égale à : 0,001458

C'est la probabilité d'avoir EXACTEMENT 7 pile sur 40 lancé...

Comme indiqué dans ton lien, Cn^k = n!/(k!(n-k)!) avec n ! = 1*2*3*4*...*n et k ! = 1*2*3*4*...*k. 5! = 1*2*3*4*5 = 120, par exemple. C'est ce qu'on appelle factorielle.

euh...je trouve un nombre largement inférieur au tien zephiel
tu peux détailler un peu plus ton calcul stp ?
merci pour l'explication des ! javais pas compris bourreau

zephiel : merci je viens de comprendre ^^
comment ça se passe lorsque la question est : AU MOINS 7 parmis 40 ?

Au moins 7 = p7 + p8 + ... + p40.

mais du coup il faut calculer tout jusqua p40
c super long
y a une technique pour aller plus vite ?

pk est la probabilité d'avoir k succès. Zephiel a calculé p7. Au moins 7 veut dire que tu veux la proba de 7 ou 8 ou 9 ou 10 ... ou 40 succès, et tu additionnes ainsi p7 + p8 + ... + p40.

Je ne sais pas. Je suis en ES, et déjà en ES on ne voit pas normalement (ça dépend des professeurs) cette méthode, on se limite à des cas où n reste assez petit (4 répétitions, par exemple). On calcule donc pk à la main, sans utiliser cette formule. Faut voir ce qu'en dit Zephiel. ^^

1. shuya69 Voir le profil de shuya69
2. Posté le 21 mai 2008 à 13:23:26 Avertir un modérateur
3. mais du coup il faut calculer tout jusqua p40

c super long
y a une technique pour aller plus vite ?

Oui

Tu fait 1 - p0 - p1 - p2 - p3 - p4 - p5 - p6

Ouais, donc ça revient au même, et si on veut pk tel que k = n/2, on est bien avancé.

Bah

Si tu veux pk tels que k=n/2 par tu applique la formule tout simplement.
(n/2 parmis n)*p^(n/2)*(1-p)^(n-n/2)

A condition que n soit pair...bien entendu.

Je voulais dire "au moins k succès" tel que k = n/2 et n pair (mais c'est entendu ). Sinon oui, c'est simple. ^^'

ok merci bcoup de mavoir aidé
++

1. Bourrreau Voir le profil de Bourrreau
2. Posté le 21 mai 2008 à 13:44:33 Avertir un modérateur
3. Je voulais dire "au moins k succès" tel que k = n/2 et n pair (mais c'est entendu ). Sinon oui, c'est simple. ^^

Bah c'est long, pas fondamentalement pas plus dure que de faire avec un seul k...