je bloque à une question pour un dm de maths. je dois trouver les asymptotes en +oo et en -oo de f :

f(x) = x/(1+exp(1/x))

j'ai essayé de faire un DL mais j'arrive pas à trouver une équation de droite. Quelqu'un peut m'aider plz ?

merci

En + et en - l'infini la fonction tend vers 1/2 donc l'équation de la tangeante est y = 1/2 !

excuse moi je me suis trompé j'ai cru que le numérateur était 1 !

oui mais en faisant ça j'ai seulement la pente de la tangente non ?

ah ok je vois ce que tu voulais dire
ici c'est des asymptotes obliques, donc c'est pas aussi simple

non mais de toute facon je me suis trompée, le numérateur n'est pas 1 mais x. En fait la fonction tend vers + inf en + inf et vers - inf en - inf ! a partir de là je ne sais comment faire pour trouver l'"quation de la droite dsl.

En faisant la méthode classique, je trouve y = x/2 - 1/4

Pas mieux . DL de l'exponentielle, mise en facteur d'un 2 et deuxième DL. Et c'est fini.

Exactement !!!! Et tout est plié lol !!