Salut tout le monde, voilà mon pb j'ai un ptit exo à faire pour demain et je sa

putain...

et donc voilà je sais pas comment le faire (honte à moi, j'ai rien suivi lors du cours sur les intégrales )

voilà :

http://www.hiboox.com/lang-fr/image.php?img=6kun4c5p.jpg

c'est pas trop long, si quelqu'un pouvait m'aider un peu (bon la 3 je sais que c'est vrai c'est tout bête) mais j'arrive pas à calculer l'intégrale, IPP ?

merci d'avance =)

les 3 premières c'est bon, manque plus que la dernière, est ce qu'elle est paire ?

Calcule f(-x). Si ça te donne f(x), alors elle est paire

Pour les 3 premières t'a bien trouvé : VRAI, FAUX et VRAI ?

oui
Vrai, Faux (croissante^^) car f'(x) = 1/(1-x²) et 1-x² > 0 pour x appartient ]-1;1] et Vrai

mais justement j'arrive pas a exprimer f(x) et f(-x) j'ai :

f(-x) = int(de 0 à -x) 1/(1-x²) dx = -int(-x à 0) 1/(1-x)² dx

mais ca m'avance à quoi ?

Le seul petit problème c'est que F(x) = L'intégrale de 0 à x de f(t)dt et non de f(x) ! La variable x c'est pour l'intervalle de l'intégrale et non les valeurs prises par t ! Je me trompe ?

Il est bizarre cet énoncé...quels valeurs t peut-il prendre ? et x ?

ué mais si tu calcule l'intégrale tu va avoir un truc qui dépend de x et non plus de t donc ca sera bien f(x)

pour la parité de f(x) tu peux faire:

1/(1-t²) est paire
donc l'aire à gauche de l'axe y = aire à droite

et comme aire à gauche = intégrale de 0 à -x (x>0)=f(-x)
aire à droite= intégrale de 0 à x= f(x)

donc f(x)= f(-x)
ie f est paire

oh merci bcp c'est pas bête du tout

merci encore =)