Salut !
Une tête de coquelicot contient environ 3000 graines. chaque graine germe l'année suivante et donne naissance à un nouveau coquelicot ayant aussi 3000 graines. Combien aura-t-on de fleurs , au bout de cinq ans, issues d'un même coquelicot ?

Alors voilà mon souci: je ne vois pas comment m'y prendre... Sachant que c'est un problème de suites.... Je m'en remets à vous!
Merci d'avance!

Toutes les années, tu multiplies ta population de coquelicots par 3000 (puisque chaque coquelicot donne naissance à 3000 autres). Du coup, au bout de n années, tu auras 3000^n coquelicots.
Ca se multiplie vite ces machins-là. Le coquelicot va bientôt prendre le contrôle du monde

Pauvres de nous! Si je comprend, Un = 3000n ? Donc après je calcule U5 ?

Non. Un = 3000^n et non 3000n.

Merci, Tidus. Comment est ce que je démontre que Un=3000^n ?

Une récurrence ça passe très bien.
C'est valable pour l'année 0 (1=3000^0). Si c'est valable pour l'année n, alors tu as 3000^n coquelicots, qui vont donner (3000^n)*3000 graines. L'année suivante, tu auras donc (3000^n)*3000 = 3000^(n+1) coquelicots, ce qui valide la formule pour l'année n+1.

Merci mais je suis en 1°S. Cette formule est autorisée ?

Sauf que pour moi, il faut calculer U6 et non U5.

Parce que si l'on dit Un = 3000^n n correspond à la nième année atteinte et non la nième année passée.

Quoi que non, vu que c'est le nombre de fleurs et non le nombre de graines.

Je pense qu'il y a une petite erreur enfin je suis pas sûr mais ce n'est pas Un = 3000^n mais plutôt Un = 3000^(n+1), je m'explique :
A l'origine on a 3000 coquelicots, donc Uo = 3000 et on établit la relation suivante : Un+1 = 3000*Un (la population est multiplié par 3000 chaque année) donc cela fait :
Un = q^n * Uo (avec q=3000, la raison de la suite)
donc Un = 3000*3000^n soit Un = 3000^(n+1) !
Vous me dites si je me trompe merci !

Non c'est ce sur quoi je doutais plus haut. Mais comme j'ai dit c'est le nombre de fleurs et non le nombre de graines qui comptent.

-A l'année 0 tu as 1 coquelicot mais 3000 graines.
-1 année passe (n=1) tu as les 3000 graines qui éclosent. Donc 3000 fleurs contenant 3000 graines chacun.
-2 années passent (n=2) et les 3000 graines des 3000 fleurs éclosent. 3000x3000.

etc

Donc c'est bien Un=3000^n et non n+1.

Oups j'ai vu mon erreur, on ne demande pas la population totale de coquelicots au bout de 5 ans mais bien la population totale issue d'une seule graine et non de 3000 ! C'est donc bien Un = 3000^n aved Uo = 1 et donc U5 = 3000^5

merci tidus j'ai bien compris mon erreur !

Eh bien ! merci à tous pour votre aide !