Bonjour tout le monde, je bloque aux premières questions de mon DM de maths et j'aurais besoin de votre aide

Soit u(n+1) = 1/3 Un - 1 et U(0) = 2
Calculez les premiers termes, la suite est géométrique, arithmétique ?
Il me semble qu'elle n'est ni l'une ni l'autre

2) Soit v(n) définie par V(n) = U(n) + 3/2
Montrer que Vn est géométrique

J'ai essayé de chercher le quotient de V(n+1)/V(n) mais sans succès

Merci d'avance

Et pourtant... Ça n'a rien de bien compliqué.

Un petit indice stp ?

V(n+1)/Vn = (U(n+1) + 3/2)/(Un + 3/2) = (Un/3 -1 + 3/2)/(Un + 3/2) = (Un/3 + 1/2)/(Un + 3/2)
Et ça, c'est une constante égale à 1/3

Bibi j'ai exactement fait cela, mais je ne vois pas comment tu est passé à 1/3

Bon ben voilà. De toute façon c'était plutôt difficile de te donner juste un indice. Du moment que tu avais compris qu'il fallait calculer V(n+1)/V(n) et que tu remplaçait U(n+1) par 1/3 U(n) - 1, le reste n'était que du calcul.

Un/3 = 1/3 Un, 1/2 = 1/3*3/2, donc Un/3 + 1/2 = 1/3(Un + 3/2)

merci à vous deux, effectivement il ne restait plus que le calcul, j'ai eu un moment de faiblesse