tout le monde !

Voila d'habitude je n'ai pas trop de problème en maths, mais là j'y comprends absolument rien, on a commencé le cours sur les intégrales y a pas longtemps, on a pas vu grand chose, et la prof nous a donné ces deux intégrales à faire :

http://www.hiboox.com/lang-fr/image.php?img=dbnplahh.jpg

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre, alors si quelqu'un pouvait me décrire la façon dont on doit si prendre pour calculer cette intégrale (et trouver la primitive) ça m'aiderait grandement

d'avance !

Calculer l'intégrale est ultra simple...le plus dur est de trouver la primitive

Pour la I:

mettre 2x/(x-1)(x+2)
sous la forme A/(x-1)+B/(x+2)

Pour cela tu mets sous le même dénominateur, tu fais 2 equation a 2 inconnues selon que tu a x ou pas (cad une equation pour les termes en x une autre pour les termes independant)
tu résouds

apres tu scinde l'intégrale, puis

intégrale (A/(x-1))= A ln|x-1|
idem pour l'autre.

Pour J:
division euclidienne
tu vas trouver:
(x²+3x+1)/(2x+3) = P(x) + b/(2x+3)

où P(x) polynome de degré 1
c'est alors assez simple.

Si tu as des questions pour certain passage n'hesite pas

en règle générale pour intégrer P(x)/Q(x) tu fais:

si degré de P >= degré de Q: division euclidienne
Si degré de P< degré de Q: mettre sous forme de somme comme pour I

et aprés c'est pas très compliqué!

Ok merci j'ai compris

Et merci pour les méthodes !

Cependant, ces exos sont bien largement au dessus du niveau demandé en terminale S, pas d'inquiétude donc si tu n'y arrivais pas seul.

C'est aussi mon avis... en essayant des methodes TS je crois tu peux chercher longtemps...

Oui c'est plus de niveau début Bac+1.

Si, peut-être avec une intégration par parties (j'ai pas essayé mais peut-être). Sinon, merci pour les méthodes, ça peut vraiment être utile !

Bah essaye et tu verras que non... Et ce ne sont pas des méthodes inventées à la légères, ce sont LES méthodes enseignées dans le supérieur. Les officielles.

Ouais, je viens d'essayer, pas possible.

Super ces méthodes en tous cas

Ça s'appelle tout simplement la décomposition en éléments simples.

je confirme, avec un niveau de TS, tu peux pas