Bonjour tout le monde !

DM de maths pour mercredi ! la question est dans le titre :
J'dois factoriser -2x²-8x-6.

Mais j'bloque à un endroit :

f(x) = -2x² - 8x - 6
f(x) = -2 [ x² + 4x + 3 ]

Et voilà. J'fais quoi ensuite ? x² + 4x , ça ressemble à une identité remarquable mais le +3 ? J'vois pas du tout comment faire là, puisque ça devrait être de la forme a²+ 2ab + b².

Puis, y'a une autre question qui me gêne (dans un autre exercice, normal que ça ait rien à voir) :

2) On donne la fonction g(x) = 2 - 1 / (x - 1) ( Note :1 divisé par (x-1), ça passe pas sur le forum)
a) Démontrer que g(x) = (2x-3)/(x-1)
b) Démontrer que g(x) = x + 3 - x² /(x-1)

Alors là, c'est le noir complet. D'où qu'ils sortent cette expression au b) ? O_o

Si vous pouviez m'aider, merci d'avance.

pour la factorisation:

Si tu as vu les nombres complexes: calcule juste les racines
sinon: tu ne peux rien faire d'autre.

2)
a)mettre 2 - 1/(x-1) sous le même dénominateur.
b)mettre x+3 -x²/(x-1) sous le même dénominateur.
normalement tu trouves (2x-3)/(x-1).

Les nombres complexes ? Ah non, inconnu au bataillon, j'ai pas encore vu ça...

Pour le 2)b), merci, j'y ai pas du tout pensé et vu que c'est aussi simple, ça m'tue^^.

-2x² - 8x - 6 = -2(x²+4x+3) = -2(x²+4x+4 - 1) = -2(x+2)²-1 = -2(x+3)(x+1)

g(x) = 2 - (1 / (x - 1) ) = (2(x-1)-1)/(x-1) = (2x-3)/(x-1) (je mets au même dénominateur)

x + 3 - x² /(x-1) = (x(x-1)+3(x-1)-x²)/(x-1) = (x²-x+3x-3-x²)/(x-1) = (2x-3)/(x-1) = g(x) (même principe)

Merci pour la factorisation Bourreau !
J'ava

Owned by tab.^^

J'avais trouvé les deux autres, merci quand même

Hum, petit problème.

J'comprends pas comment tu passes de ça à ça :

-2(x+2)²-1 = -2(x+3)(x+1)

Bah a²-b² = (a+b)(a-b)
(x+2)²-1 = (x+2)²-1² ^^

Oh, mais c'est bien sur ! Merci beaucoup.
Va falloir que j'fasse gaffe au prochain DS si elle nous met des trucs comme ça :s

parler des nombres complexes pour un seconde, punaise yen a ils savent pas lire