salut a tous,
alors voila j'ai un pb avec cet exo :

http://img103.imageshack.k.us/my.php?image=exo79zx0.jpg

Je bloque dès le 1)a) : comment arrivé a cette egalité ? sachant que j'ai réussi a calculer C1.
merci d'avance.

up !

Pour la 1)a. Il faut t'intéresser à la façon dont on construit les zones coloriées: Pour ton c(n+1), tu sais qu'il y aura cn qui reste, en plus tu rajoutes un neuvième de l'aire du carré sans cn...

Pour la suite je regarderai après le déjeuner...ou pas .

jte remercie :D
mais je bloque aprés

1.
a) on a c_(n+1)= aire coloriee+ 1/9 "ce qu'il reste"
= c_n + 1/9 (1-c_n)

b) V_(n+1) = C_n+1 - 1
= C_n + 1/9 (1-C_n) -1
= C_n -1 - 1/9 (C_n -1)
= (C_n -1) *(1-1/9)
= V_n *8/9
donc V_n suite géométrique de raison 8/9

lim C_n = lim V_n +1

reste a calculer lim V_n: connue car V_n suite géométrique de raison 8/9

Pour la méthode 2, on montre que B(n+1)=8/9*Bn.

je vous remercie beaucoup !!!!