ton changement de variable est bizarre...
Un changement de variables se fait par l'utilisation d'un C^k-difféomorphisme pour changer le domaine d'intégration.
Ce n'est pas un changement de variable a proprement parler puisque ce n'est clairement pas un C^k difféomorphisme.
sinon, si tu utilises u=x+y on a du=dy vu que x est une constante par rapport à y.