BOnjour à tous,
j'ai un exercice à faire en math et je ne sais pas comment m'y prendre pouvez vous m'aider svp?

On donne g(x) = 2x²-5x+1. déterminer l'abscisse du ( ou des ) point(s) en lequel(s) la tangeante à la courbe est parallèle à la droite d'équation y = -3x+6

de mon côté j'ai calculé g'(x) mais après je ne sais pas comment faire

Après, suffit de remplacer dans l'équation de ta tangente, puis de faire l'égalité entre les deux équations! Tu auras ainsi les abscisses des points qu'on va noter D où la tangente n'est pas parallèle à la droite, ensuite tu fais IR-D et stou

Je rappelle que l'équation de la tangente au point A d'abscisse x0 est:

T: y= g'(x0)(x-x0) + g(x0)

Sinon, y'a une autre m"méthode! Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont proportionnels! Le coefficient de ta tangente est g'(x)!

De rien

avec g'(x) = 4x-5
avec ça je dois remplacer dans la formule de la tangeante?

C'est même plus simple que ça. On cherche les abscisses x0 telles que la tangente en x0 soit parallèle à y = -3x + 6, il suffit donc de résoudre g(x0) = -3 (2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur, et la dérivée donne justement le coefficient directeur de la tangente à la courbe en un point).

1. dunadan63 Voir le profil de dunadan63
2. Posté le 04 mai 2008 à 19:02:18 Avertir un modérateur
3. C'est même plus simple que ça. On cherche les abscisses x0 telles que la tangente en x0 soit parallèle à y = -3x + 6, il suffit donc de résoudre g(x0) = -3 (2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur, et la dérivée donne justement le coefficient directeur de la tangente à la courbe en un point).

1. Skayah Voir le profil de Skayah
2. Posté le 04 mai 2008 à 18:57:22 Avertir un modérateur
3. Sinon, y'a une autre m"méthode! Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont proportionnels! Le coefficient de ta tangente est g'(x)!

C'est ce que j'ai dit

Coefficients directeurs proportionnels ou égaux, ce n'est pas la même chose. Donc ce que tu as dit est faux.

comment je dois faire? j'ai g'(x) = 4x-5
est ce que je dois faire un autre calcul?

Ah ouais, merde

:jesors:

On a g'(x) = 4x - 5. Si on appelle a l'abscisse du ( ou des ) point(s) en lequel(s) la tangente à la courbe est parallèle à la droite d'équation y = -3x+6, on a g'(a) = -3 soit 4a - 5 = -3 <=> 4a = 2 <=> a = 1/2.
Pour l'équation de cette tangente, on utilise la formule :
y = g'(a)(x-a)+g(a) = -3(x-1/2)-1 = -3x+3/2-1 = -3x + 1/2

Franchement je trouve que vous vous compliquez la vie à chercher les équations des tangentes alors qu'on ne veut que le coefficient directeur (et donc qu'il suffit de résoudre une simple équation pour répondre à la question).

j'ai compris ce que tu as écris mais comment as tu trouvé -1?

g(a) = -1 avec a = 1/2 et g la fonction d'équation y = 2x² - 5x + 1

dunadan63 : Je comprends pourquoi tu es encore au chômage si, à bac + 5, tu trouves toujours difficile de calculer des valeurs et d'appliquer une formule toute simple.

Je ne dis pas que c'est difficile, je dis que c'est inutile.

bah comment as tu trouvé ca?
si je comprend bien l'abscisse du point en lequel la tangeante à la courbe est // à la droite c'est 1/2 c'est ça ?

pourquoi on ne peut pas faire 4x+5= -3?

C'est ce qu'il a fait : "on a g'(a) = -3 soit 4a - 5 = -3 <=> 4a = 2 <=> a = 1/2"

bah moi je trouve 4x+5= -3
= 4x= -8
x= -2

autant pour moi faute de signe

g'(x) = 4x - 5, pas 4x + 5. Si tu te trompes en recopiant la dérivée c'est sûr que tu ne trouveras pas le bon résultat.

oui je sais j'ai vu. mais je comprends pas d'ou vient le -1 dans l'équation de la tangeante :s