Salut,

Voilà, j'ai un petit problème concernant un exercice de maths sur les suites et je requiert votre aide ^^.

Soit U(0) = 3 et pour tout n >= 0, U(n+1) = 4-(4/U(n))
Pour tout n >=0, on pose V(n) = 1/(U(n)-2). On admet que la suite V(n) est bien définie.

1. Montrer que la suite V(n) est arithmétique.
2. Exprimer V(n) puis U(n) en fonction de n

J'ai essayé de touver la raison pour la 1. donc j'ai fait
V(n+1) - V(n) = 1 / ( 4 - 4/(u(n)) -2 ) - 1 / ( U(n) -2 )

Mais je trouve pas un réél. Ou me suis-je trompé ?

Merci d'avance

déjà : 1 / ( 4 - 4/(u(n)) -2 )=1/(2-(4/Un))=Un/(2Un -4)=0.5Un/(Un-2)

On a donc V(n+1) - V(n) = 0.5Un/(Un-2) - 1 / ( U(n) -2 )
=(0.5Un-1)/(Un-2) =0.5

Merci mais je comprends pas pourquoi tu dis que (0.5Un-1)/(Un-2) =0.5

(0.5Un-1)/(Un-2)=(0.5Un-1)/(2(0.5Un-1))
puis on simplifie par (0.5Un-1)

ok merci bien