j'ai deux problème avec un devoir en math

1) Un camion livre sur un chantier 10000moellons de grès.Lepoids de chacun de ces moellons suit une loi normale de moyenne 8 Kg et d'écart-type 2 Kg. Combien peut-on s'attendre à trouver,dans le lot complet,de moellons dont le poids soit compris entre 3.850 et 4.584 kg ?

2) Le comité de sécurité d'une entreprise a publié dans un bulletin mensuel de l'entreprise que le taux moyens des accidents de travail est de un accident par 20 jours ouvrables.

a) Quelle est la proba de n'observer aucune victiment dans le sprochains 20 jours ouvrables ?

b) Quelle est la probabilité de n'observer aucune victime sur le prochain jour ouvrable ?

1) Pour la 1 tu as une loi binômiale:
tu calcules la probabilité qu'un moellon ait un poids compris entre 3.850 et 4.584 kg (je te laisse faire avec la loi normale^^). on note p cette probabilité. La moyenne de la loi binômiale de paramètre n et p et np; ici on peut s'attendre à en trouver 10000p.

2) Soit X_n le nombre d'accidents après n jours, on a E(X_20)=1
On suppose qu'il y a chaque jour la même probabilité d'avoir un accident ou plus (supposition très lourde lol). Donc X_n suit un loi binômiale de paramètre np, p étant inconnu. Or E(X_20)=1 ie: p=1/20.
Bon la suite coule tout seul.

Cependant l'énoncé est ambigü pour le 2... :/

Hum... je pense que ce soit bon pour le 2; il n'y a vraiment aucune indication sur les conditions, pas de loi... On peut estimer les probabilités mais autrement je sais pas. Bizarre.

Merci.

Pour le un,j'ai compris.

Mais pas le deux. ...

J'arrive à :

20x allé au travail

succès = avoir un accident. : 1/20.
Echeque =ne pas avoir d'accident.
X=nbr de victimes d'accidents.

Mais après je suis coincé car je n'ai aps mon cours sous la main et je en sais plus comment va la loi binomiale -(

Dark_0 je suis d'accord avec toi, juste la X_n représente le nombre de jours avec au moins un accident mais pas le nombre d'accidents. C'est vrai qu'en ce sens l'énoncé est ambigu.

v.a binomiale = somme de n v.a. de Bernouilli.
X_n -> B(n,p) avec E(X_n)=np.

...

je dois juste faire n*p alors

oui, E(X_n)=n*p avec tes applications numériques n=20 et E(X_20)=1 comme l'a marqué Dark_0.

Ensuite tu utilises les tables ou ta calculatrice pour calculer le probabilité P(X_20=0)=P(X_20<=0) ce qui n'est plus très dur !