Salut tout le monde !

Voilà j'ai une petit question sur laquelle je bloque dans mon DM voilà :

"Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé (O, u, v) (c'est des vecteurs). A, B et C sont trois points d'affixes respectives a = (-2rac3) ; b = (rac3 - 3i) c = 2i

(rac = racine)

a) Ecrire b sous forme trigonométrique. En déduire la construction de B.
b) Placer A et C sur la même figure que le point B."

Donc je trouve b = 2rac3[cos (5pi/3) + isin (5pi/3)]

mais comment j'en déduis la construction de B et celles de A et C

En fait la forme trigo te permet d'avoir l'argument et le module, ces derniers te permettent de faire la figure !
Car z = module x (cos téta + i sin téta).
Ainsi tu dois tracer un cercle de rayon 2 (ce qui correspond au module) et tu dois trouver le point qui sur ce cercle correspond à un angle -Pi/3 (car 5Pi/3 = -Pi/3). C'est tout bête ^^.
En espérant t'avoir aidé.

Pour les résultats je n'ai pas vérifié je te fais confiance .

Tu construit le point 5pi/3 sur un cercle trigonométrique dont le rayon est ||i||=1, ensuite, a partir de ce point, tu essayes de tracer sqrt (3), la m"méthode est la suivant! Tu traces le point pi/4n tu chopes sont abscisse, c'est sqrt(2)/2, tu multiplies cette distance par 2 pour avoir sqrt(2) Ensuite, tu construis le triangle rectangle donc les deux cotés différents de l'hypoténuse sont des distance égale à 1 pour l'un et sqrt(2) pour le deuxième! Et voilà! L'hypoténuse est égal à sqrt(3) que tu vas multiplier par 2 et tu vas faire une translation au premier point trouvé, c'est a dire 5Pi/3!

Oulla les erreurs et fautes! désolé!

Je refais!

Tu construis le point 5pi/3 sur un cercle trigonométrique dont le rayon est ||i||=1, ensuite, a partir de ce point, tu essayes de tracer sqrt (3), la méthode est la suivante! Tu traces le point pi/4, tu chopes son abscisse, c'est sqrt(2)/2, tu multiplies cette distance par 2 pour avoir sqrt(2)! Ensuite, tu construis le triangle rectangle donc les deux cotés différents de l'hypoténuse sont des distances égales à 1 pour l'un et sqrt(2) pour le deuxième! Et voilà! L'hypoténuse est égal à sqrt(3) que tu vas multiplier par 2 et tu vas faire une translation au premier point trouvé, c'est a dire 5Pi/3!

euh ué ca m'a l'air bien compliqué ca pour un sujet bac ...

Ska ???
Tu te compliques la vie à mort .
Ce que je propose c'est super simple non ? Ou alors c'est faux ?

putain cet exo commence à me rendre fou...

on a E barycentre de (A,1), (C,3)

je prouve que (e - c)/(e - b) est imaginaire pur et je dois prouver après que E est le pied de la hauteur issue de B :gné:

bon déjà je sais que E est sur le segment [AC] mais comment je prouve à partir de (e-c)/(e-b) que EB est perpendiculaire à AC ?

Tu passes par l'argument et tu montre que l'angle vaut Pi/2 . Sinon scanne le sujet c'est chaud pour moi de t'aider comme ça ^^. Après sinon demande à Ska si tu préfères.

montres* désolé le soir...

Je t'explique : tu prouves que arg (e-c/e-b) = Pi/2 or arg (e-c/e-b <=> angle BE;CE = Pi/2 Oe E bary A et C soit A, C et E alignés, donc angle BE;CE <=> angle BE;AC et donc comme = Pi/2 => perpendiculaire. As-tu compri ?

uép je savais qu'il fallait prouver que l'angle soit égal à pi/2, je trouve (e-c)/(e-b) = (3rac3/27)i
faut voir si l'argument de ça vaut pi/2

. Tu sais ne te tracasse pas avec les complexes, c'est facil, il faut se poser et c'est toujours pareil. Bon je file bonne chance.