Salut, j'ai un problème avec des exercices de trigo ,qui ont pourtant l'air tout gentil.

1) tan x + cot x = 2

j'ai tenté comme ça

sin x/ cos x + cos x/ sin x =2
1/(cos x sin x) = 2

Et là je suis bloqué, je ne suis pas sur d'avoir pris le bon chemin en plus :/

2) cot(2x)=2(1+tan(x))

cos(2x)/sin(2x)=2(1+(sin x/ cos x))
(cos²x-sin²x)/(2sin(x)cos(x))=2(1+(sin x/ cos x))

Et la de nouveau j'ai beau chercher, tenter de transformer avec les formules je ne trouve rien...

J'espère que vous pourrez m'aider

1/ Pose tan x = X, ça te ramène à une équation beaucoup plus simple

2/ Encore une fois, tu poses tan x = X, et tu as cotan(2x)=1/tan(2x)=(1-tan²(x))/(2tan(x))
Donc tu peux tout ramener en une équation en X.
Après il faut juste faire gaffe aux intervalles de définition, à la division par 0...

En effet ca rend le tout bcp plus simple, merci pour ta réponse très rapide Bibi907

Pour la première :

tan x + cot x = 2
sin x/ cos x + cos x/ sin x =2
1/(cos x sin x) = 2
1/(sin(2x)/2) = 2
1/sin(2x) = 1
sin(2x) = 1
x = pi/4