Bonjour à tous les forumeurs présents

Je viens ici car je suis très embêté, cela fait maintenant quelques heures que je bloque sur une "démonstration" d'un exercice de maths portant sur les suites arithmétiques.

Voici l'énoncé:
http://img215.imageshack.us/img215/8951/dmhy3.jpg

Je suis donc bloqué à la question 2. D'après les formules du cours sur les suites arithmétiques, j'en ai déduit que " y(n) - y(n-1) = Raison . Or pour prouver que la raison vaut (n+1 / 2), j'ai fait une démonstration qui ne tiens pas la route, en prenant un exemple, ce qui est proscrit.

Je voudrais savoir si vous pouviez m'indiquer comment trouver ce raisonnement, c'est-à-dire trouver une formule pour la raison ou pour trouver y(n).

d'avance de votre aide.

Damien.

D'abord écrit tout ce que tu sais par l'énoncé et par le graphique que tu as du faire pour t'aider, notamment l'expression du coefficient directeur (A_n:A_n+1) en fonction de x_n, x_(n+1), y_n et y_(n+1). Ensuite il faut noter que x_n = n+1...
En partant de la définition des coefficients directeurs comme une suite arithmétique U_(n+1) = U_n + r, tu dois arriver à une équation du type y_(n+1) - y_n - 1/2 = y_n - y_(n-1).
En remarquant que y_(n+1) - y_n correspond aussi coefficient directeur (A_n:A_n+1) tu peux trouver son expression et aboutir au résultat demandé...

• Les underscores sont là pour les indices.

Salut cyrflo2000 et merci de ton aide

J'ai bien trouvé le résultat de la question à partir de ton aide, mais je ne comprends pas ce passage :
tu dois arriver à une équation du type y_(n+1) - y_n - 1/2 = y_n - y_(n-1).

J'ai commencé mon raisonnement à partir de là, mais je trouve moi: y_(n+1) - y_n - 1/2 = 0 (et non = y_n - y_(n-1)

de m'éclairer

De +, j'ai trouvé comme formule au coefficient directeur:
m= y_(n+1) - y_n
et avec les points j'ai: m= 1/2 n + 1

de me confirmer ce résultat

1. adriano06 Voir le profil de adriano06
2. Posté le 03 mai 2008 à 12:13:22

"Or pour prouver que la raison vaut (n+1 / 2)"

Attention, tu ne peux pas parler de suite arithmétique ni de raison si y(n+1)-yn n'est pas constant

Sinon pour la question, si tu as vu le raisonnemet par récurrence, tu peux l'appliquer ici. A part ça, je ne vois pas comment faire une démonstration rigoureuse...

D'accord

Bon je vais essayer de le finir, et je viens vous tenir au courant si jamais ça coince ;)