Bonjour à tous , j'aurai besoin d'une petite aide pour mon DM :
f(x) = ( x² + 3x + 3 ) / ( x + 2 )

J'ai trouvé la limite en -00 (c'est -00) et en +00 (c'est +00) grace à une factorisation . Mais pour déterminer la limite en -2 je ne vois pas comment on peut faire, je ne veux pas la réponse mais juste que quelqu'un me dise quelle méthode utiliser pour la fonction polynome , pour x-2 je sais faire . Merci d'avance .

bah tu remplaces x par -2...
Il n'y a même pas de forme indéterminée là, où est le probleme?

Elle n'est pas compliquée la limite en -2, c'est du type 1/0(+ ou - suivant le côté).

J'ai pas compris votre méthode , BIizzard4ever peux-tu me détailler un peu ton raisonnement stp .

x² + 3x + 3 tend vers quoi ?

(-2)² + 3*-2 + 3 = 4 - 6 + 3 = 1

Est ce que c'est bon svp :

Mon calcul est pour la limite quand x tend vers -2 et x supérieur à -2 :

f(x) = 1/(x+2) * (x² + 3x + 3)

lim (x² + 3x + 3) = 1

lim ( x+2 ) = 0+ donc lim 1/(x+2) = +00 .

D'ou par produit lim (x² + 3x + 3)/(x+2) = +00

C'est ça, tu vois que c'était pas compliqué.

re , j'aurais besoin d'un nouveau petit coup de main svp :

u0 = 0
Un+1 = V(Un+6) V= racine carré

1)a) Demontrer que u0 appartient a [O;3]=> je l'ai fait
b)Démontrer que si Un appartient a [0,3] alors Un+1 appartient a [O,3]=> je l'ai fait aussi

2) Montrer que (Un) est croissante => Je l'ai fait aussi

3)a) montrer : 3 - Un+1 < 1/3 * (3-Un) Je n'y arrive pas aider moi svp !! Merci

Perso je trouve rien de mieux que de poser la fonction f(x)=V(x+6)-1/3*x-2 et de montrer que cette fonction est positive sur [0,3], mais doit y avoir mieux .

Merci mais comment je montre qu'elle est positive ??

Tu dérives, tu montres que la fonction est décroissante sur [0,3] et que donc comme f(3)=0, f est positive sur [0,3].