Bonjour !
J'ai un devoir de maths a rendre mercredi. Problème : je suis completement bloqué a une question ! Ca fait un moment que je réfléchis, que j'essaie plusieurs choses, mais rien ! Voila l'énoncé :

Dans un repère orthonormé, P est la parabole représentant la fonction carrée.
Le point A a pour coordonnées ( 0 ; 1/4 ) et Delta est la droite d'équation y = -1/4.
Prouver que tout point M de P est équidistant de A et de Delta.

J'ai donc voulu calculer la distance entre A et M puis entre M et Delta, avec la formule "racine de (xm-xa)²+(ym-ya)². Le probleme, c'est que j'obtiens :
MDelta = racine de x^4 + 1/2x² + 1/16
MA = racine de x^4 - 1/2x² + 1/16
Donc les résultats sont différents :s. Je pense pas avoir fait d'erreur de calcul, donc si quelqu'un a une autre idée pour démontrer que le point M est équidistant de A et Delta, ou si quelqu'un devine quelle peut etre mon erreur, ca serait super simpa !

Merci et bonne soirée !

Tu as fait une erreur dans MA :
MA = V(x² + (y - 1/4)²) = V(x² + (x² - 1/4)²) = V(x² + x^4 - x²/2 + 1/16) = V(x^4 + x²/2 + 1/16)

Oups excusez moi j'ai fait une petite faute, mais au deux calculs :s.
On trouve bien MA= V(x^4 + x²/2 + 1/16)
Mais on trouve en réalité MD = V(x^4 -3/2x² + 1/16
Désolé pour cette double faute :s.
Merci quand meme d'avoir répondu si rapidement !
Tu as une idée pour ce probleme ?

MD = x² + 1/4 (distance du point M(xM;yM) à la droite d'équation y = a : yM - a), ce qui est bien égal à MA.

Merci beaucoup, tu m'enleves une sacré épine du pied...