Bonsoir, j'ai un DM pour mardi c'est sur les transformations dans le plan ( homothéties + translations ). J'arrive tout sauf une petite question. J'aimerais que vous m'aidiez SVP

Dans le plan, ABC est un triangle rectangle en A, on note O le milieu de [BC], C est le cercle circonscrit au triangle ABC et I est le milieu de [OA]

A tout pt M du plan on associe les pt M et Q définis par: ( tout en vecteur ) :

MP=2MA+MB+MC et MQ=2MA-MB-MC

1. Démontrer que le point I est le barycentre des points pondérés (A,2), (B,1) et (C,1) ( FAIT )

2.a) Exprimer vecteur IP en fonction de vecteur IM puis vecteur MQ en fonction de vecteur IA.

Pour IP et IM, j'ai fait ... C'est pour MQ et et IM que je bloque ! :O

Je suis arrivé là : MQ = 2IA + BI + CI

Mais le CI et le BI me gènent ! Pouriez-vous m'aider ?!

MQ = 2IA + BI + CI = 2IA + BO + OI + CO + OI
BO + CO = 0 (car O milieu de [BC])
OI = IA (car I milieu de [OA])
donc MQ = 2IA + 2IA = 4IA

merci tu me sauve la vie xD