Bonjour à tous.
J'ai rencontré un problème dans un exercice, et une hésitation qui me bloque dans la résolution.
il s'agit du dosage d'un triacide dont les pKa successifs sont 2 ; 5.4 ; 9.8
par de la soude
[H3A]i = 0.1 mol/L et Vi = 100 mL
Quant à la soude, c1 = 0.1 mol/L

Il faut, bien évidemment, trouver le ph pour différents volumes de soude versés : 0mL, 100 mL, 200 mL, 300 mL.
Pour le premier volume, pas de problème (enfin je pense...), acide faible en solution, formule classique...
Mais pour le deuxième volume (100 mL) versé, étant donné que pKa2-pKa1 <4, normalement les deux acidités ne sont pas dosées séparément, ce qui me pose problème dans la résolution. Comment faire alors pour déterminer le pH ???

Merci d'avance.

si tu ne pas considérer que les deux premières acidités sont dosées séparement, il suffit de faire un bilan de quantités de matière: tes deux inconnues c1 et c2 sont les quantités de H3A et H2A- après versement de 100ml de HO-, tu fais le bilan de tes deux équilibres, et tes deux constantes de réactions te donnent deux équations. 2 équations, 2 inconnues, tu résouds, et hop.

Y'aura seulement 2 inconnues ???
Je vais essayer, merci du conseil !

Euh...pour mes deux équilibres, je prends respectivement quelles équations ? Parce qu'il n'y a plus de soude, donc ce seraient les équations de l'action de l'eau, respectivement sur H3A et H2A- ???

bah vu qu'il y a un écart de pka supérieur à 4 entre la 2e et la 3e, j'imagine (selon la règle que tu viens d'énoncer) qu'il ne faut considérer que les équilibres entre les deux premières acidités à ce stade du dosage. par contre il y aura effectivement 3 inconnues et pas deux (en gros l'avancement final de tes deux réaction; plus le pH que j'avais oublié). les équations, ce sont l'action de la soude sur les deux premières acidités, plus l'equation de conservation de A: la concentration initiale en H3A= [H3A]+[H2A-] à l'instant t (vu que A n'existe que sous ces deux formes là pour l'instant.

rhalala je l'oublie toujours celle là !!!
Merci !
Autrement j'ai essayé en faisant un tableau d'évolution en considérant [H3A] [H2A-] [HA2-] et [H3O+], ça me fait une équation à deux inconnues (avancement des deux réactions qui fournissent des protons) et à la fin je trouve ces deux avancements, qui sommés devraient me donner la concentration en H3O+
Sauf qu'avec cette méthode j'obtiens pH = 1.11
Alors que pour V= 0mL j'obtenais pH = 1.57
Une baisse de pH, ça parait bizarre, nan ?

je sais pas ce que vaux ta méthode, mais en tout cas le pH ne peut pas diminuer si tu ajoutes de la soude. sinon j'ai pas compris pourquoi la somme des avancements te donne [H30+]. les équilibres associés à tes deux équations bilan, plus la conservation de la matière, te permettent de déterminer les avancements de tes deux réaction, une fois que tu les connais, tu calcules les quantités d'acide/base en solution, et tu en déduis le pH avec une des constante d'équilibre.

Je vais essayer ta méthode cet après-midi, je te repréviens si j'y arrive pas
Ma méthode c'est un simple tableau d'évolution, tu nommes x l'avancement de la première réaction (en concentration) : la première réaction donne x pour [H3O+] et y l'avancement de la deuxième, qui donne y pour [H3O+]
Les concentrations étant additives, [H3O+] totale = x + y
Après tu fais pareil pour les autres espèces, et tu exprimes tes constantes d'équilibre, en fonction uniquement de x et y
ça te fait deux équations à 2 inconnues (très dur à résoudre à la main) : j'ai pris ma T.I 89 adorée
J'essaye ta méthode. ^^

tu n'as pas à additionner les concentrations, dans l'une ou l'autre de tes deux équations, c'est la même concentration de H3O+ qui intervient dans les deux cas, sinon tu fausses tes équilibres.

Yep, pour ça je suis d'accord, mais comment je sais la concentration en HA2- pour la réaction de H2A- dans l'eau, puisque je ne peux pas déterminer quelle part des ions [H3O+] est donnée par l'une ou l'autre des deux réactions.
Je ne sais pas si je me fais comprendre
Pour faire simple, pour les réactions :
H3A + H2O = H2A- + H3O+
c1 / c2 h
H2A- + H2O = HA2- + H3O+
c2 / ? h

Une fois que j'ai ça, normalement c'est bon, avec la conservation, mais y'a seulement ça qui manque, et j'ai pas trop envie d'introduire une 4ème inconnue ^^

oups, mauvais format, les concentrations sont à prendre dans l'ordre des espèces citées, et / c'est pour H2O ^^

déjà, raisonne avec les quantités de matières, parce que ton volume change au fur et à mesure que tu verses la soude. et prends pour inconnues les avancements ksi1 et ksi2.
dans ce cas les quantités de matières seront respectivement pour H3A, H2A et HA : n0-ksi1 , ksi1-ksi2 , ksi2. en écrivant tes deux équations d'équilibre et la conservation de la matière (en considérant que ton triacide est uniquement sous les trois formes pré citées), trois éq, trois inconnues, ça se fait tout seul.

j'avais pas vu que tu avais pris ces équations. moi perso j'aurais considéré les 2 réactions quasi-totales de dosage avec la soude, et pas celles là vu que tu ne connais pas les proportions de chaque acidité.

Arg !!
Donc en fait les deux réactions à considérer, c'est bien
H3A + HO- = H2A- + H2O
et
H2A- + HO- = HA2- + H2O
Je vais réessayer avec ces deux là

Bon, j'ai réessayé : j'ai appellé x l'avcmt de la première réaction, et y l'avcmt de la seconde :
j'écris mes deux équilibres : K1 = (x-y)/(z(n0-x)) et K2 = y/(z(x-y) où z est la qté de matière de soude restante à l'équilibre.
Ensuite, j'écris que z = C1*V-x-y (là je suis pas sur) C1 : concentration de la soude, V : volume de soude qu'on a versé
Donc ça me fait 3 équations, 3 inconnues, x y et z.
(nb : j'aboutissais pas avec la conservation de la matière)
Je résous a la calto, j'obtiens
x = 9,81*10^(-3)
y = 1,92*10^(-4)
z = 5.0119*10^(-11)

Seulement voila : si j'utilise la formule du pOH = -log(z/Vt), j'obtiens pH = 4.4
Si j'utilise la formule, pH = pKa + log(B/A), avec les deux acides j'obtiens pH = 3.7
Alors est-ce que c'est du à un manque de précision ?
Ou autrement ça vient d'où ?

ta 3e équation, si je me trompe pas, c'est aussi la conservation de la matière (mais pour la soude cette fois).
je sais pas d'où ça vient, logiquement les deux formules doivent te donner la même valeur, tu t'es peut être trompé dans les calculs.

Bah j'ai vérifié, et ça change rien, mais bon 3.7 semble plus normal, enfin faut voir...
ça m'embête !