Fais un schéma :
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Le point est le puit, les deux colonnes de "I" sont les deux tours.
On a V=d/t où V est la vitesse du premier oiseau, t le temps qu'il met d'aller de la tour 1 jusqu'au puits et d la distance entre le sommet de la tour 1 et le puits .
On a aussi V'=d'/t', où V' est la vitesse du deuxième oiseau, d' la distance qui sépare le sommet de la deuxième tour au puit, et t' le temps que met le deuxième oiseau à aller du sommet de la deuxième tour .
On sait que les oiseaux partent en même temps et arrivent en même temps, de plus ils volent à la même vitesse, on à donc V=V' soit (d'/t')=(d/t) or comme t'=t, on a forcément d'=d .
Si tu traces deux diagonales, une partant du sommet de la première tour et allant jusqu'au puit, l'autre allant de la deuxième tour jusqu'au puit, tu obtiens deux triangles rectangles :
-un avec une base de largeur X (la distance entre le puit et la tour 1 par exemple) et de hauteur h1 (prenons h1=30), l'hypothénuse du rectangle est d .
-l'autre avec une hauteur h2=40, une base de largeur (50-X), et un hypoténuse d'.
Comme d=d' alors (d)²=(d')² soit, car d est l'hypoténuse d'un triangle rectangle et d' l'hypoténuse d'un autre triangle rectangle : X²+30²=40²+(50-X)² => X²+900=1600+2500-100X+X² =>
-100X=-3200 donc X=32 mètres .
Le puits est à 32mètres de la tour de 30 mètres et à (50-32)=18 mètres de la tour de 40 mètres .
