Bonsoir
Je souhaiterai comment s'y prendre pour réaliser le DL en 0 de :
ln(sin(x)/x).

Je connais le principe , poser une fonction u(x), faire le DL puis l'intégrer la fonction f(u(x)). Mais u(x) doit remplir une condition: u(0)=0 or si on pose u(x)= sin(x)/x, u(0)=1.
Comment doit-on faire?
J'aimerai aussi savoir si pour démontrer que lim sin(x)/x =1 quand x->0 se démontre avec le DL à l'ordre 1.
Merci

La fonction f : x -> ln(sin(x)/x) remplit la condition f(0)=0 si tu la prolonges par continuité, donc il n'y a pas de problème
Pour démontrer la limite de sin(x)/x en 0, tu peux effectivement utiliser un DL.