Bonjour je dois faire sa ;

Determiner les puissances successives des matrices suivantes,en déduire leur N ème puissance :

A =1 0
0 1

b=2 0
0 2

c=1 1
1 1

d= Cosx Sinx
-sinx cosx

Que faut il faire ?
Quel est la réponse ??

Merci bien de vos réponses

Je dis un peu au pif, mais écris tes matrices pour des puissances comme 2,3,4 je pense que vient un moment ou tu obtiens la matrice nulle.

Là nan aucune d'entre elle ne fera la matrice nulle à vue de nez. Mais calculer les premières puissances est une bonne idée, pour intuiter une petite formule, que tu prouves par récurrence évidente.

ok et ce serais possible d'avoir les réponses de ce que vous avancez ? XD

Pour les matrices A et B, elles sont diagonales (enfin elles semblent l'être malgré le retour automatique à la ligne); où est donc le problème alors ? Il suffit de mettre à l'exposant n les coefficients.

La matrice C aussi c'es très classique et on voit très bien ce qui se passe en élevant ne serait-ce qu'à la puissance 2...
c^n=3^(n-1)*c

Bon la A c'est l'identité donc c'est pas trop trop chaud.

B = 2*A donc B^N = ...

C^2 = 2*C, C^3 = 4*C, et par suite C^n = ...

D^2 =

|(cos(x))^2-(sin(x))^2,2 cos(x) sin(x) |
| -2 cos(x) sin(x),(cos(x))^2-(sin(x))^2 |

et ainsi de suite

Heu pour la c j'ai fait comme si la matrice était 3*3. Il s'agit donc de 2^(n-1)*C..

désolé mais c pas clair Xircuit et dark 0

Dark pas clair, quel euphémisme

Tiens j'ai un doute sur le sens de euphémisme...

Bon filez moi les rep si vous voulez bien je reflechiré demain c juste que j'ai appris des textes de latin par coeur la j'ai juste envi d'aller coucher

Je suis toujours très clair

Sinon kenberal1, pour bien voir, commence par mettre à l'exposant 2 les matrices dessus (ie: a*a si a est la matrice)
et essaye de conjecturer (ce qui devrait se faire). Démontre ensuite si tu veux par récurrence.

oui bon c pas rave je vais me taper un 0 demain bonne nuit j'ai plus d'energie du tout la

bonne nuit

C'est quoi son niveau au bonhomme .