Bonjour à tous.

Voila je suis en train de bosser mon cours sur les référentiels en mouvement, donc bien sur avec des référentiels non galiléens, et j'apprends les forces d'inertie d'entrainement et de coriolis qui apparaissent dans la LFD.
Bon jusque là tout va bien.

Dans le cas général les loi de composition sont :

ref R = Oxyz, ref R' = O'x'y'z'
J'étudie le mouvement d'un point A

composition des vitesses: (tous les membres sont des vecteurs)
v(A/R) = v(A/R') + Ve
avec Ve = V(O'/R) + w * (O'A) : vitesse d'entrainement

composition des accélérations :
a(A/R) = a(A/R') + Ae + Ac
avec : Ae = a(O'/R) + (dw/dt)*(O'A) + [w * (w * O'A)] : accélération d'entrainement
et avec Ac = 2w * v(A/R') : accélération de coriolis

Bon dans le cas où il n'y a qu'une translation les formules deviennent triviales, puisque w = O (vecteur nul)

Mais quand il y a une rotation, ce terme me pose problème.
En fait je ne conçois pas encore bien ce qu'est le vecteur rotation d'un référentiel par rapport à un autre. (je crois qu'ils l'appellent aussi le vecteur Rotationnel)

Alors je pense que ce fameux vecteur w c'est ca mais je ne suis pas sur :

si j'ai un disque de centre O qui tourne par rapport à R = Oxyz autour de l'axe (Oz), et que il tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, avec une vitesse angulaire w (scalaire cette fois), j'imaginais que mon vecteur rotation était :
vect(w) = w ez

En clair un vecteur qui "pointe vers le haut" d'après la loi du bonhomme d'ampere.

Mais je ne suis absolument pas sur, et bien sur cela me pose problème pour calculer mes accélérations d'entrainement et de coriolis.

Je voudrais donc savoir si ma manière de voir le vecteur rotation de R' par rapport à R était correcte.

Voila, merci à ceux qui pourrons m'aider.
Bonne aprem !

C'est bien ça, w porté par (Oz) et orienté par la règle de l'auto-stoppeur.

Non rien à voir avec le rotationel puisque le rotationel est un opérateur mathématique liés aux dérivés partielles qui s'applique à un champ de vecteur (Nabla^V). Enfin bon rien à voir.

Le vecteur rotation est un vecteur dont le norme est la vitesse de rotation et dont le vecteur directeur est un vecteur unitaire situé sur la droite en rotation qui ne varie pas.

Je prend un exemple simple.
Par exemple un disque en rotation dont le centre un un référentiel R (o,x,y,z). Je le mets en rotation autour de l'axe z à une vitesse w.
Alors le vecteur rotation sera bien : W = w.z. Avec w la dérivée par rapport au temps d'un angle de rotation. Si par exemple ton disque fait un tour entier en 5 secondes alors w sera du 2Pi/5 rad.s-1.

Mais si dans un cas général, je lui fait faire un angle de Théta. Alors x = thétaPOINT(t).

En bref ton truc est correct.

w = thétaPOINT(t)*

merci bcp les amis, j'avais un gros doute là dessus.

Donc je regarde la vitesse angulaire (vitesse salaire, en rad par seconde), je regarde l'axe de rotation invariant,et j'obtiens immédiatement mon vecteur rotation de R' par rapport à R.

C'est bien ce qu'il me semblait mais je n'étais vraimment pas sur.

Je vais faire qq exos et je reviendrais poster si je bloque, mais pour l'instant tout me semble très clair.

Merci bcp à vous deux.

ps : Oui j'ai completement dis des betises avec le vecteur rotationnel, ca je m'en servais dans mes anciens cours d'electromag...
Ralala si on prend pas du recul on aurait tendance à faire une de ces tembouille...

merci !

Le seul truc à bien prendre en compte c'est ta règle du tire bouchon. Personnellement j'ai ma règle à moi qui est bien plus mathématique et rapide.
Je trouve tout de même un peu con toutes ces règles avec les doigts. Ça me fait toujours rire de voir des gens jouer avec leurs mains pendant 10 secondes...

En gros ici dans ton cas, si la rotation se fait dans le sens indirect (c'est à dire sens trigo) lorsque tu pointes le vecteur situé sur l'axe de rotation (ici z) dans ton oeil alors c'est +. Sinon s'il pointe vers le fond alors c'est -.