salut,

comment vous montrez que :

1^2007 + 2^2007 + 3^2007 + ... + 2006^2007 est divisible par 2007 en utilisant gauss et la décomposition en nombres premiers ?

merci

T'as pas le droit avec Fermat ?

Je pense que c'est faisable avec les congruences et Fermat

Non pas le droit à Fermat je viens de me rendre compte : 2007 n'est pas premier.

J'ai une solution ne faisant pas appel à Gauss ni à la décomposition en facteur premier mais qui marche très bien :

http://img413.imageshack.k.us/img413/1912/solucexo9.jpg

Ah ok Strife, ma solution c/c : http://boumbo.toonywood.org/mathetdelire/forum/viewtopic.php?t=1340

Quel branleur ce strife

Thorin > Ca montre que cette propriété est valable dans n'importe quel anneau commutatif en fait. Et ça s'utilise comme un lemme pour montrer une variante de lagrange ^^

biz

Watza, on t'a reconnu

Ben je l'ai trouvé sympa cet exo donc je l'ai cherché. Ne trouvant rien avec Gauss + décompo en facteurs premiers je l'ai posté sur l'autre forum.

A vrai dire, j'avais déjà trouvé la solution évidente, mais on m'a dit que ça pouvait se faire avec des théorèmes du style fermat, gauss, et décompo en nombres premiers...alors je continuerai à chercher...^^

Achille, quelle variante de Lagrange ?

Et les suites géométriques, c'est pour les chiens?

Ah mais je t'en prie, je suis impatient de savoir où est la suite géométrique !

Ouais moi aussi parce que là... oO

dtc

Watza, on t'a reconnu =(