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Liste des sujets

[Maths TS] logarithme népérien

FeelTheBeat
FeelTheBeat
Niveau 9
02 avril 2008 à 22:28:14

Salut, je galère sur une question ouverte à propos du logarithme népérien, si vous pouviez me donner des pistes :)

Est-il vrai que pour tous réels strictement positifs a et b distincts: ln[(a+b)/2] > [ln(a)+ln(b)]/2 ?

BIizzard4ever
BIizzard4ever
Niveau 10
02 avril 2008 à 22:39:24

en "mettant tout dans le ln" à droite, puis en "supprimant" les ln, on ne peut pas se rammener à une inequation basique?

MrFantastique
MrFantastique
Niveau 7
03 avril 2008 à 11:52:29

Dérive ln((x+a)/2)-(ln(a)+ln(x))/2 pour tout a dans R

MrFantastique
MrFantastique
Niveau 7
03 avril 2008 à 11:56:32

ça donne 1/(a+x)-1/2x
tu trouves le signe et tu trouves le tableau de variation de la fonction .
Et tu trouve sur quels intervalles ça marche ou pas ...

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