Bonsoir,

Voila, je demande rarement de l'aide, mais la, j'en ai vraiment besoin. J'ai un devoir maison à faire sur trois thème.

- Intérêts simples/composés
- Calcul prix d'achat, TVA etc...
- Effectifs cumulés

Je possède un niveau correct en maths (15,5 de moyenne).

Je viens de terminer les exercices traitant des deux derniers thèmes. Mais concernant les intérêts simples/composés, je ne peux pas le faire, pour la simple et bonne raison que j'ai été absent, et que mon prof n'a pas voulu me l'expliquer
Ca fait presque deux heures que je suis coincé sur ça mais je ne comprends vraiment pas.

Voici le sujet:

Un maraîcher place un capital C de 15 000 euros en prévision d'achat de matériel.
Il effectue un placement à intérêts simples et à capitalisation mensuelle. Le taux de placement est de 4,5 % l'an.

1 - Calculer l'intérêt produit par le capital (en euros) au bout de un mois.
En déduire la valeur acquise par ce capital au bout de un mois.

2 - Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0;12[ par f(x) = 56,25 x + 15 000.
a) Quelle est la nature de la fonction f?
b) Calculer f(2) et f(3).
c) Représenter cette fonction sur le repère de la feuille annexe 1.
d) Déterminer graphiquement f(4). On laissera apparents les traits de construction.

3 - a) Montrer que l'expression de la valeur acquise vn (en euros) en fonction de la durée de placement n (en mois) est: vn = 56,25 n + 15 000.
b) En déduire les valeurs acquises v1, v2, v3, et v4 de ce capital au bout de 1, 2, 3 et 4 mois.

4 - a) Les valeurs acquises v1, v2, v3... vn forment une suite arithmétique. Préciser sa raison.
b) Calculer la valeur acquise au bout de 1 an.

Voila, je galère beaucoup . Quelqu'un prendrait t'il bien un peu de son temps pour m'aider?

Je vous remercie d'avance

Si j'ai bien compris : au départ 15000
au bout d'un an tu gagnes :
4.5% * C = 0.0045 * C
au bout d'un an le capital vaut donc : C+C*0.0045=C*(1+0.0045)

On verse une partie de cette somme chaque mois pendant un an.
Tu dois trouver le le taux au mois pour les questions qui viennent : c'est 4.5%/12=0.045/12=0.00375
Chaque mois on verse C*(4.5%/12)=C*0.00375 en plus sur ton compte.

1. donc au bout d'un mois tu as gagné : 0.00375*C=56.25
le capital au bout d'un mois est donc de C+56.25

2.
a. f est affine
b. calcule.
c. trace.
d. tu trouve le chiffre 4 sur l'axe des abscisses et tu traces la verticale passant par ce point. f(4) correspond au point d'intersection.

3.
V0=C=15 000
V1=V0 + V0*0.00375 = C + 56.25 = 15000 + 56.25
V2=V1 + V0*0.00375 = (15000 + 56.25) + 56.25

Si tu sais ce qu'est une récurrence, tu fais une réccurence.

Sinon tu dis :
au mois n : on a sur le compte : Vn=V(n-1) + V0*0.00375 = 56,25 n + 15 000. (j'espère que tu vois...)

b. référence graphique que tu as fait dans la question précédente.