a tous, voila, je bloque sur une equation que je dois résoudre

(7+x)²-36 = 4(x+1)²

d'avance, pourrier vous me détailler le calcul pour que je puisse comprend siouplait

2 indices:
36 = 6²
a²-b² = (a-b)(a+b)

Avec ça tu devrais t'en sortir.

(7+x)²-36 = 4(x+1)²
(7+x)²-6² = 4(x+1)²
(7+x+6)(7+x-6) = 4(x+1)²
(x+13)(x+1) = 4(x+1)²
(x+13) = 4(x+1) si x différent de -1
x+13 = 4x+4
-3x+9=0
-3x=-9
3x=9
x=3

Donc 2 solutions:
x=-1 et x=3

(7+x)²-36 = 4(x+1)²
_________________________________
49+14x+x²-36 = 4(x²+2x+1)
49+14x+x²-36 = 4x²+8x+4
49+14x+x²-36-(4x²+8x+4)=0
x²-4x²-8x+14x-36+49-4=0
-3x²+6x+17=0

Delta= 36-4(-3*9)=36+12*9=36+108=144

(-6-V(144))/-6 = (-6-12)/-6 = -18/-6 = 3
(-6+V(144))/-6 = (-6+12)/-6 = 6/-6 = -1

S={-1;3}
_____________________________

(7+x-6)(7+x+6)=4(x+1)²
(x+1)(x+13)-4(x+1)²=0
(x+1)[(x+13)-4(x+1)]=0
(x+1)(x+13-4x-4)=0
(x+1)(-3x+9)=0

x+1 = 0 => x=-1
-3x+9 = 0 => -3x=-9 => x=3

S={-1;3}