'lut tout le monde.

J'ai un exos de maths que je ne comprend pas:

f(x)=|2x-4| + |x+1|

Si x appartient à ]-oo;-1] alors f(x)= ?
Idem pour les intervalles: [-1;2] et [2;+oo]

J'ai jamais fait de fonction affines avec valeur absolue, donc je suis un peu perdu...

Merci à ceux qui voudront bien m'expliquer.

Ps: Je fais cette exercice pour mon plaisir personnel;je n'ai jamais vu ça en cour et mon livre de maths ne mentionne pas comment faire.

Sur ]-00;-1] :
2x - 4 < 0 , donc |2x - 4| = 4 - 2x
x + 1 < 0, donc |x + 1| = -1 - x
Donc f(x) = 4 - 2x - 1 - x = 3 - 3x.

Si x appartient à ]-oo;-1] alors x est strictement négatif donc 2x l'est et 2x-4 l'est aussi donc: |2x-4|= - 2x + 4
Idem pour x+1: x est strictement négatif d'où x+1 est négatif ou nul d'où |x+1| = - x - 1
Fais pareil pour les autres intervalles!

PS Distingue deux cas pour [-1;2] => [-1;0[ et ]0;2]

dsl dunadan j'avais pas vu ton post

Pas grave, tu avais du cliquer sur "répondre" avant que je poste.
Par contre je ne vois pas pourquio tu veux lui faire distinguer [-1;0[ et ]0;2]. Ça ne change rien aux signes de 2x - 4 et x + 1.

Ah, merci.
C'est tout simple en fait. ^^

Donc pour l'intervalle [-1;2] ça donne:

2x-4 < 0 donc |2x-4| = 4-2x
x+1 > 0 donc |x+1| = x+1

Et pour l'intervalle [2;+oo[
2x-4 > 0 donc |2x-4| = 2x-4
x+1 > 0 donc |x+1| = x+1

Juste pour voir si j'ai bien compris, après j'embête plus personne.

Okay dunadan, j'avais pas bien réfléchi merci!

Oui c'est ça ChuckBerry!

Okay merci.

Pas de quoi on est là pour ça lol