Salut à tous, quelqu'un peut-il me donner les primitives de : ln(x)/x et de tan(x). Merci d'avance

La premiere, faut faire un changement de variable x = exp(u).

u'*u pour la première

tan(x)=sin(x)/cos(x) c'est u'/u au signe près.

-f(x)= ln(x) / x = ln(x)*(1/x)
f est de la forme uu'
une primitive de F est donc de la forme (1/2)u² (>tableau des
primitives usuelles)
d'où F(x)= (1/2)(ln(x))²

-tan= sin/cos = -u'/u
d'où F=-ln.u
F(x)= -ln ( cos(x) )
ATTENTION: assure toi que cos>0 !!
(F est définie pour (-pi/2)+2k*pi< x <(pi/2) + 2k*pi

Faut mettre F(x) = -ln( abs(cos(x))). Et la c'est définie sur le meme ensemble que f