Bonjour chère communauté ! j'ai besoin de vos services, étant en grandes difficultés dans un exercice. J'ai cherché longtemps, sans trouver...
Il s'agit de la question 3)b), j'ai cherché mais vraiment je ne vois pas.

http://img291.imageshack.us/img291/2479/essnt0.jpg

Je remercie sincèrement d'avance ceux qui m'aideront, et me débloqueront.

Sans rigueur aucune, voici en vrac ce à quoi je pense :

si on met le (1/n) en puissance dans le ln, et qu'on soustrait partout ln(s), il faut en fait montrer que :
lim ln(racine énième(Un)/s)=0
c'est a dire que lim racine énième(Un)/s =1

ce qui revient à montrer que racine énième de (Un/(s^n)) est 1

Ce qui est le cas si Un/(s^n) tend vers 1

Sachant que r<s
sachant que Un=s^n+r^n
on a un/(s^n)=1+(r/s)^n, ce qui tend vers 1

Bonne soirée

Merci beaucoup