Bonsoir, j'ai encore un problème avec cette saleté de DM de maths:
F(x)=2x+4-8ln(x+2)-(4/(x+2))
2-demontrer que l'on a :lim (x+2)ln(x+2) quand x=>-2 =lim hlnh avec h =>0
En deduire la lim lorsque x tend vers -2 de F(x).
Je vois pas le rapport avec F(x) et cette démonstration, que j'ai faite. La lim est indéterminée, j'ai essayé de modifier l'équation mais ça change rien.
Merci

Aisse vay pay

si tu pose h = x+2 quand x ->-2 => h -> 0

donc ensuite tu peux montrer que (x+2)ln(x+2) <=> h ln h or ceci est une limite connue.

Oui mais comme je l'ai dit je l'ai déjà prouvé ça, c'est la lim de F que j'arrive pas à prouver.

Comme souvent avec les limites, c'est de la bidouille.
On le voit ou on le voit pas...

en l'occurrence, il suffit de remarquer que :

2x+4-8ln(x+2)-(4/(x+2)) = 2(x+2) + (-8(x+2)*ln(x+2)-4)/(x+2)
Ce qui lève l'indétermination.