à tous voila j'ai un DM pour demain en math et je m'en sors vraiment pas. (Je suis en 2nd).
ABC est un triangle isocele en A, le point I est le milieu de [AB], J le symétrique de C par rapport à A et K le point tel que 3BK = BC [1].
Pour demontrer l'alignement de I, J, K, il suffit de trouver une relation de colinéarité entre les vecteurs IJ et IK. Une methode consiste à decomposer les vecteurs IJ et IK en fonction des memes vecteurs indépendants de I, J et K.
1) Prouvez, en utilisant la relation de Chasles, que IJ = -1 demi AB et AC.
2) Justifiez qe BK = 1 tiers (AC-AB). deduisez-en IK en fonction de AB et AC.
3) Trouvez un reel k tel que IJ = kIK. concluez

Si vous pouviez m'aidez ca serait tres sympa de votre part.
d'avance

svp aidez moi

1) IJ = IA + AJ = xAB + yAC

2) BK = xBC = x(BA+AC) = x(AC-BA)

3) IK = IB + BK = xAB + BK = ...

(x et y sont différents à chaque question)

Ensuite tu fais le rapport des deux vecteurs IJ et IK et tu regardes si y a un coefficient commun entre les 2.

pour ton aide mais quelqu'un pourrait plus approfondir ? car je ne comprend vraiment rien.

Tu sais pas ce que c'est la relation de Chasles?

1) IJ = IA + AJ

Or I milieu de [AB] donc IA = -1/2 AB
J symetrique de C par rapport à A donc CA = AJ et AJ = -AC