Bonjour, j'ai le début d'un TD que j'arrive pas à faire:
On a une fonction f(x)= (ax²+bx+c)/(x+2)²
On sait que la droite y=2 est asymptote en +oo et que la courbe admet une tangente horizontale en A(-1;-2)

Il faut déterminer a b c
J'ai déjà établis avec le point A que:
f(-1)=-2
D'où a-b+c=-2 mais je vois pas quoi faire ensuite, si ce n'est du hasard ^^
Merci

Et j'ai oublié de dire que cette fonction ne vaut que pour x dans ]-2; +oo[

a = 0
b = 2

Mais il faut pas le prouver? ^^

Nan jraconte n'importe quoi^^

a = 2

Puisque Lim f(x) = 2

Lim(ax²+bx+c)/(x²+4x+4) = Lim ax²/x = 2

Ah oui, j'avais pas pensé à faire comme ça

Donc avec a=2, -b+c=-4.
J'vais voir comment prouver ceux là

Je vois pas comment les obtenir les deux autres, mais on a un graph dans le TD, où on voit que f(0)=-1
J'peux utiliser les valeurs du graph? Souvent on a des remarques comme quoi ça pourrait être 0,01 ou autre '^^

la courbe admet une tangente horizontale en A(-1;-2)

Ca veut dire que f'(-1) = 0

Non en fait c'est "au point A(-1;-2)"
Donc f(-1)=-2

J'ai trouvé la bonne fonction, mais il a fallu que j'utilise ce que j'ai dit à propos de la courbe en x=0. Je vois pas quoi utiliser d'autre

T'as pas compris c'est le nombre dérivé de f(-1) qui est égal à 0.
Si c'est pas ça, desolé je suis qu'en 1ere.

la courbe admet une tangente horizontale au point A(-1;-2) ca veut en effet dire que : f'(-1) = 0

Allez je vais être sympa
come dit plus haut de la limite en +oo tu as a=2
tu sais que f(-1)=-2 d'ou -2=a-b+c donc -4=-b+c
tu sais aussi que
f'(-1)=0 car tangente horizontale en -1
d'ou en derivant tu as: 0=3b-2c-8

tu resouts le systeme de deux equations a deux inconnues et tu en tires: b=0 et c=-4

ya peut etre des erreurs de calcul parce que je l'ai fait tres vite mais le principe est la