j'ai un petit problème avec un exo de proba:

Une boîte contient 6 boules rouges et n boules blanches.
Un jeu consiste à tirer successivement, sans remise, deux boules de la boîte.
Si les deux boules ont la même couleur, le joueur gagne 1€; si elles sont de couleurs différentes, le joueur perd 1€.

je vous met la 2ème question parce que c'est la que je bloque:

2. Dans cette question, l'entier n est quelconque, supérieur ou égal à 2.
On note X la variable aléatoire qui à chaque tirage de deux boules associe le gain algébrique du joueur.
a) Exprimez en fonction de n les probabilités des évènements (X=1) et (X= -1).

b)Prouvez que l'espérance mathématique E(X) est telle que E(X) = n²-13n+30 / (n+6)(+5).
J'espère que quelqu'un pourra m'aider ^^
d'avance

Le nombre d'issues possibles est (n+6)(n+5) d'accord?

Xa=1
Xb=-1

P(Xa) = (n(n-1)+6*5)/(n+6)(n+5)

P(Xb) = 1-P(Xa)

J'ai pas le temps de t'expliquer je dois y aller. Je reviendrai ce soir si tu veux^^ Et je sais même pas si j'ai juste

ok merci d'avoir répondu même si j'ai pas compris lol. A ce soir bonne aprem'

j'ai vraiment besoin d'aide

Il y a 6 boules rouges et n boules blanches. Tu dois en tirer deux sans remise.
Donc le nombre d'issues est de (6+n)(5+n)
(Nombre total de boules au départ)(Nombre de boules après une tirée)

Les issues pour tirer 2 boules rouges sont au nombre de
6*5 (6boules blanches au départ, 5 après une tirée)
Les issues pour tirer 2 boules blanches sont
n(n-1) (n boules au départ, n-1 boules blanches ensuite)

Donc la probabilité d'avoir deux boules identiques est égale à (Nombre d'issues possibles)/(Nombre d'issues totales)

C'est égal à (30+n(n-1))/(6+n)(5+n) => P(1)

La probabilité du contraire est de 1-(30+n(n-1))/(6+n)(5+n) tout simplement (P(-1)

L'espérance mathématique est égal à la somme des variables aléatoires multipliées à la probabilité de chacune donc 1*P(1) -1*P(-1)

ah ok! beaucoup pour ton aide ^^